Лента событий:
Lec
добавил комментарий к задаче
"Четырёхугольники в прямоугольниках"
(Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
103
всего попыток:
259
На шахматной доске случайным образом расставлены 2 фигуры: король и ладья. С какой вероятностью король бьет ладью?
Задачу решили:
10
всего попыток:
40
В шахматах существуют такие расстановки фигур, что любой игрок, при своём ходе, может поставить мат в 1 ход. Нас интересуют расстановки, обладающие этим свойством, с наименьшим количеством фигур на доске. В ответе укажите количество таких различных расстановок.
Задачу решили:
41
всего попыток:
250
Среди X монет одна фальшивая (более лёгкая). Известно, что её заведомо можно найти не более, чем за 100 взвешиваний на чашечных весах без гирь, при этом каждую монету нельзя взвешивать более двух раз. Найдите наибольшее значение X.
Задачу решили:
52
всего попыток:
157
Для натурального числа обозначим
Найдите наибольший общий делитель чисел .
Задачу решили:
48
всего попыток:
238
Найдите наибольшее натуральное a, для которого существует такое натуральное b, что ab+2a=b4a.
Задачу решили:
55
всего попыток:
67
Пусть --- все натуральные числа, меньшие и взаимно простые с . Найдите значение суммы дробных частей (Здесь {x} обозначает дробную часть x, {x}=x-[x], где [x] наибольшее целое число, не превосходящее x (целая часть x).)
Задачу решили:
57
всего попыток:
94
Если шахматному коню запретить дважды вставать на одно и тоже поле, то можно найти такое начальное положение коня, что через три хода он будет запатован (у него не будет возможных ходов). Например, поместим коня на поле f2, тогда после ходов 1.Ke4 2.Kg3 3.Kh1 - конь запатован. А можно ли запатовать коня на бесконечной шахматной доске? В ответе укажите минимальное достаточное количество ходов для достижения цели.
Задачу решили:
41
всего попыток:
169
Саша задумал 20 натуральных чисел и вычислил все возможные произведения, составленные из пар задуманных чисел. Получилось 190 произведений. Найдите наибольшее число произведений гарантированно заканчивающихся на одну и ту же цифру.
(Хотелось бы иметь математическое решение, а не программу.)
Задачу решили:
108
всего попыток:
229
В отряде восемь бойцов. Каждую ночь трое уходят в разведку, причём, никакие двое бойцов не должны ходить в разведку вместе дважды. Найдите максимальное возможное число ночей, в которые отряд может посылать разведчиков.
Задачу решили:
45
всего попыток:
302
Петя с Васей изучили правила игры в шахматы и стали часто играть между собой. В одной из сыгранных партий у них случилась позиция, в которой присутствовали только короли, ладьи и слоны. А какое максимальное общее количество фигур могло быть на доске в этот момент.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|