img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 26
всего попыток: 31
Задача опубликована: 09.06.23 08:00
Прислал: avilow img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Натуральное число назовем представимым, если его можно представить в виде такой суммы a+b+ab, где a и b натуральные числа. Например, число 101 представимое, потому что 101 = 5 + 16 + 5 · 16. Сколько представимых чисел среди трехзначных?

Задачу решили: 27
всего попыток: 31
Задача опубликована: 19.06.23 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

(1!*2!*3!*4!*5!*6!*7!*8!*9!*10!/n)1/2=m. Найдите миниммальное целое число n, такое что m - целое. 

Задачу решили: 17
всего попыток: 31
Задача опубликована: 21.06.23 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 1-5 img
баллы: 100
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

Вася нарезал фигурки из бумаги n квадратиков и m кружочков, написал на каждую из них по одной цифре, кроме цифры ноль. При этом цифры, что бфли на кружочках не встречались на квадратиках, и, соответственно, цифры, что были на квадратиках не встречались на кружочках. Далее он составил из них всевозможные равенства по схеме: "квадратик"*"кружочек"+"квадратик"+"кружочек"=сумма десяти "квадратиков"+"кружочек", при этом были использованы все квадратики и кружочки. Затем он сложил все цифры на всех квадратиках и кружочках и добавил к нему n и m. Какле число получил Вася?

Задачу решили: 18
всего попыток: 27
Задача опубликована: 23.06.23 08:00
Прислал: TALMON img
Источник: По мотивам задачи 505
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: makar243 (Сулейман Макаренко)

В двух стаканах находится n и m мл воды, где 0<n<m и n+m≤200. Разрешена такая операция: количество воды в стакане можно удвоить, переливая из другого стакана, в котором для этого достаточно воды. Цель: посредством таких операций полностью опорожнить один стакан. Найдите число пар целых чисел n и m, для которых цель может быть достигнута.

Задачу решили: 24
всего попыток: 29
Задача опубликована: 05.07.23 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

2 преподавателя принимают зачет, проверяя практические задания и знание теории у каждого из студентов. У 1-го на это уходит соответственно 5 и 7 минут, а у 2-го 3 и 4 минуты. За какое минимальное время в минутах они сумеют опросить 25 студентов?

Задачу решили: 23
всего попыток: 28
Задача опубликована: 14.07.23 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

По кругу записаны 268 целых чисел таким образом, что сумма любых 20 последовательных из них равна 75. Числа 3, 4 и 9 записаны на позициях с номерами 17, 83 и 144 соответственно. Какое число записано на позиции 210?

Задачу решили: 24
всего попыток: 31
Задача опубликована: 17.07.23 08:00
Прислал: avilow img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

В таблице умножения от 1х1 до 7х7 выделен центральный ступенчатый квадрат максимального размера так, как показано на рисунке.

Ступенчатый квадрат таблицы Пифагора

Сколькими нулями оканчивается произведение чисел во всех клетках такого же ступенчатого квадрата для таблицы умножения от 1х1 до 25х25?

Задачу решили: 25
всего попыток: 27
Задача опубликована: 21.07.23 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: VVSH (Василий Шедько)

Ванна с двумя кранами горячей и холодной воды заполняется горячей водой автономно за 17 минут, холодной за 11 минут. При одновременном заполнении устанавливается определенное отношение объема горячей воды к объему холодной воды. На сколько минут нужно раньше включить горячую воду до включения холодной, чтобы это отношение зеркально поменялось?

Задачу решили: 27
всего попыток: 30
Задача опубликована: 04.08.23 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: MikeNik (Mikhail Nikitkov)

На доске записано 21 последовательных натуральных чисел. После вычеркивания одного из чисел и сложения оставшиеся 20 чисел получили 2023. Какое число вычеркнули?

Задачу решили: 24
всего попыток: 29
Задача опубликована: 11.08.23 08:00
Прислал: avilow img
Источник: Конференция компании «КРИПТОНИТ»
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Vkorsukov

Запись натурального числа начинается с цифры «3». Если эту цифру перенести в конец записи, то число уменьшится втрое. Найдите наименьшее такое число.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.