![]()
Лента событий:
vcv решил задачу "Квадраты в параболе" (Математика):
![]()
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
42
всего попыток:
47
В прямоугольную таблицу вписаны некоторые числа (по одному числу в каждую клетку). Разрешается одновременно изменить знаки на противоположные у всех чисел любого столбца или любой строки. Эту операцию можно применить сколько угодно раз. Всегда ли можно добиться, чтобы суммы чисел, стоящих в каждой строке и в каждом столбце стали неотрицательными? ![]()
Задачу решили:
54
всего попыток:
795
Играют двое. У первого есть монеты достоинством в 2 рубля и 5 рублей. Одну из них (по своему выбору) он зажимает в кулаке, а второй игрок пытается угадать, что это за монета. Если тот угадывает, то получает монету, а если нет, то платит первому игроку m копеек. Найдите наибольшее целое m, при котором игра выгодна второму игроку. ![]()
Задачу решили:
41
всего попыток:
54
Выпуклый четырёхугольник разбит диагоналями на четыре треугольника, площади которых — целые числа. Может ли площадь четырёхугольника быть простым числом? ![]()
Задачу решили:
63
всего попыток:
143
Найдите наибольшее целое число, десятичная запись которого обладает следующими свойствами: 1) она не заканчивается 0; 2) в результате вычёркивания одной из её цифр — но не первой — получается делитель исходного числа (точнее, его десятичная запись). ![]()
Задачу решили:
26
всего попыток:
42
Может ли множество всех положительных действительных чисел являться множеством значений многочлена с действительными коэффициентами от двух действительных переменных? ![]()
Задачу решили:
61
всего попыток:
253
Конечная арифметическая прогрессия с ненулевой разностью состоит из целых положительных чисел, десятичная запись каждого из которых не содержит ни одной девятки. Найдите наибольшее число членов в такой прогрессии. ![]()
Задачу решили:
56
всего попыток:
159
Функция ƒ, определённая на всех векторах трёхмерного пространства, такова, что для любых действительных чисел a, b и любых векторов x, y выполняется неравенство ƒ(ax+by) ≤ max {ƒ(x), ƒ(y)}. Какое наибольшее число различных значений может принимать функция ƒ? ![]()
Задачу решили:
51
всего попыток:
346
В квадратной таблице 10×10 написаны все целые числа от 1 до 100 — по одному числу в каждой ячейке — так, что числа, отличающиеся друг от друга на ±1, стоят в соседних (по горизонтали или по вертикали) ячейках. Найдите наименьшую сумму 10 чисел, стоящих на диагонали таблицы. ![]()
Задачу решили:
101
всего попыток:
124
Найдите чётное 16-значное число, квадрат которого оканчивается на само это число. (Пример такого нечётного трёхзначного числа: 6252=390625.)
(Присланная задача была усложнена администрацией...)
![]()
Задачу решили:
71
всего попыток:
209
В команде 12 мотоциклистов. Тренер дал им задание ездить по кольцевой трассе в одном и том же направлении с разными постоянными скоростями, но обгонять друг друга разрешил только в одном месте трассы, отметив его флажком. Какое наибольшее число членов команды смогут (неограниченно долго) выполнять такое странное задание тренера?
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|