Лента событий:
DOMASH предложил задачу "Дырявый квадрат-4" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
44
всего попыток:
58
Назовем натуральное число тормозом, если в его десятичной записи найдутся две одинаковые цифры рядом. Найдите наибольшее натуральное число, которое нельзя представить как сумму двух тормозов. 
Задачу решили:
57
всего попыток:
92
Известно, что для трех различных натуральных чисел их сумма, а также суммы каждых двух являются квадратами целых чисел. Найдите минимальное произведение этих чисел.
Задачу решили:
43
всего попыток:
84
В одной кучке лежит n камней, а в другой – k камней. Каждую минуту автомат выбирает кучку, в которой четное число камней, и половину имеющихся в ней камней перекладывает в другую кучку (если в обеих кучках четное число камней, то автомат выбирает кучку случайным образом). Если в обеих кучках число камней оказалось нечетным, автомат прекращает работу. Сколько существует упорядоченных пар натуральных чисел (n, k), не превосходящих 1000, для которых автомат через конечное время обязательно остановится?
Задачу решили:
32
всего попыток:
71
Дана белая клетчатая доска 10?10. Игрок хочет провести в каждой клетке диагональ и закрасить один из получающихся треугольников в черный цвет так, чтобы к любой границе двух клеток примыкали два одноцветных треугольника. Сколькими различным способами игрок может это сделать?
Задачу решили:
34
всего попыток:
103
Рассмотрим поочередно всевозможные упорядоченные пары подмножеств данного 2013-элементного множества. Для каждой пары запишем число элементов в пересечении этих подмножеств. Какое число будет написано больше всего раз, когда будут рассмотрены все пары подмножеств?
Задачу решили:
52
всего попыток:
76
Из бесконечной шахматной доски по границам клеток вырезана связная фигура (ладья может пройти из любой клетки в любую другую, не покидая доску, передвигаясь каждый раз на одну клетку). В вырезанной фигуре оказалось 2013 черных клеток. Каково максимальное возможное количество белых клеток в этой фигуре?
Задачу решили:
50
всего попыток:
63
Имеется 2000 точек. Какое максимальное число троек можно из них выбрать так, чтобы каждые две тройки имели ровно одну общую точку?
Задачу решили:
74
всего попыток:
96
Найти максимальное значение параметра a, при котором верно неравенство: ax2-2x > 3a-1 для всех x <0.
Задачу решили:
77
всего попыток:
80
Найти максимальное значение x+y, если известно, что y(x+y)2=9 и y(x3-y3)=7.
Задачу решили:
46
всего попыток:
97
Найти максимальную длину такой последовательности натуральных чисел N(i), что N(i) <= 2013 для любого i, N(i) = | N(i-1) - N(i-2) | для i>2
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
