img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: makar243 добавил комментарий к решению задачи "Треугольник с окружностью" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 93
всего попыток: 451
Задача опубликована: 22.08.09 15:53
Прислала: Hasmik33 img
Источник: Я.И.Перельман "Занимательная алгебра"
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: nellyk

Сколько существует таких положений часовых стрелок, что замена часовой на минутную и наоборот дает новое положение, тоже возможное на правильных часах?

Задачу решили: 157
всего попыток: 391
Задача опубликована: 31.08.09 11:17
Прислал: demiurgos img
Источник: И.Ф.Шарыгин "Математический винегрет"
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Hasmik33

От города А до города Б расстояние 35 км. Два велосипедиста выехали из А и из Б одновременно и навстречу друг другу, первый со скоростью 19 км/ч, а второй — 16 км/ч. Перед отправлением на лоб первого велосипедиста, ехавшего из А, села муха, которая взлетела, как только он начал движение, и полетела по направлению к Б со скоростью 40 км/ч. Долетев до второго велосипедиста, ехавшего из Б, она села к нему на лоб, тут же взлетела и полетела к А со скоростью 30 км/ч. (Из А в Б дует ветер.) Долетев до первого велосипедиста, она снова села к нему на лоб, тут же взлетела и полетела к Б, села к нему на лоб... И так далее, пока велосипедисты не столкнулись лбами, раздавив муху. Сколько километров она пролетела?

Задачу решили: 31
всего попыток: 42
Задача опубликована: 26.11.09 10:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 3 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: min

Представить в конечном виде: Cn0·xnCn1·(x−1)n+Cn2·(x−2)nCn3·(x−3)n+...+(−1)n·Cnn·(xn)n, где Cnk=n!/(k!·(n-k)!), n!=1·2·3·...·n, а 0!=1.

Задачу решили: 54
всего попыток: 795
Задача опубликована: 27.12.09 17:26
Прислал: demiurgos img
Вес: 1
сложность: 3 img
баллы: 100
Лучшее решение: bbny

Играют двое. У первого есть монеты достоинством в 2 рубля и 5 рублей. Одну из них (по своему выбору) он зажимает в кулаке, а второй игрок пытается угадать, что это за монета. Если тот угадывает, то получает монету, а если нет, то платит первому игроку m копеек. Найдите наибольшее целое m, при котором игра выгодна второму игроку.

Задачу решили: 41
всего попыток: 54
Задача опубликована: 15.01.10 16:29
Прислал: min img
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: pete

Выпуклый четырёхугольник разбит диагоналями на четыре треугольника, площади которых — целые числа. Может ли площадь четырёхугольника быть простым числом?

Задачу решили: 26
всего попыток: 42
Задача опубликована: 07.02.10 00:11
Прислал: demiurgos img
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Anton_Lunyov

Может ли множество всех положительных действительных чисел являться множеством значений многочлена с действительными коэффициентами от двух действительных переменных?

Задачу решили: 56
всего попыток: 159
Задача опубликована: 19.03.10 08:00
Прислал: demiurgos img
Источник: Московская олимпиада
Вес: 1
сложность: 3 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Dremov_Victor (Виктор Дремов)

Функция ƒ, определённая на всех векторах трёхмерного пространства, такова, что для любых действительных чисел a, b и любых векторов x, y выполняется неравенство

ƒ(ax+by) ≤ max {ƒ(x), ƒ(y)}.

Какое наибольшее число различных значений может принимать функция ƒ?

Задачу решили: 152
всего попыток: 383
Задача опубликована: 26.05.10 08:00
Прислал: demiurgos img
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Vkorsukov

Решите уравнение . В ответе укажите количество его целых решений.

Задачу решили: 49
всего попыток: 301
Задача опубликована: 04.06.10 08:00
Прислал: demiurgos img
Вес: 1
сложность: 3 img
баллы: 100
Лучшее решение: Dremov_Victor (Виктор Дремов)

Вычислите


и округлите результат до ближайшего целого числа.

Задачу решили: 86
всего попыток: 143
Задача опубликована: 03.09.10 08:00
Прислал: demiurgos img
Источник: Васильев, Гутенмахер, Раббот, Тоом "Заочные м...
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: bbny

Два самолёта летят прямолинейными курсами с постоянными скоростями. В 12-00 расстояние между ними составляло 200 км, в 12-07 — 150 км, а в 12-21 — 130 км. Сколько км составляло наименьшее расстояние между самолётами?

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.