img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: TALMON добавил комментарий к решению задачи "Парабола и четырехугольник" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 94
всего попыток: 109
Задача опубликована: 09.03.12 08:00
Прислал: Yhlas img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Timur

f(x)=4x/(4x+2)

S=f(0)+f(1/n)+f(2/n)+…+f((n-1)/n)+f(1)=? (n-нечетное)

Чему равно S при n=2011?

Задачу решили: 147
всего попыток: 213
Задача опубликована: 30.03.12 08:00
Прислал: kolkingen img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: 0Vlas

Вы пошли в супермаркет за дисками. Один диск стоит 1 доллар, но при приобретении X дисков (X < 100) вы получаете скидку X %. Когда вы пришли домой, вам сказал брат: "Ты заплатил за диски наибольшую возможную сумму денег!". Сколько долларов вы заплатили?

Задачу решили: 69
всего попыток: 154
Задача опубликована: 02.04.12 08:00
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: levvol

Сколькими способами можно расставить 8 королей на доске 2*16 (2 строки, 16 столбцов) так, чтобы они не угрожали друг другу (короли не должны располагаться рядом, в том числе и по диагонали}?

 

Задачу решили: 10
всего попыток: 40
Задача опубликована: 06.04.12 08:00
Прислал: Vkorsukov img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: шахматыimg
Лучшее решение: Sam777e

В шахматах существуют такие расстановки фигур, что любой игрок, при своём ходе, может поставить мат в 1 ход. Нас интересуют расстановки, обладающие этим свойством, с наименьшим количеством фигур на доске. В ответе укажите количество таких различных расстановок.

Задачу решили: 71
всего попыток: 86
Задача опубликована: 11.04.12 08:00
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: zmerch

Даны два многочлена, которые удовлетворяют условиям:   

a5 +  b+c5 + 5(a4(b + c) + b4(a + c) +c4(a + b)) = -1

a3(b2 + c2 ) + b3(a2 + c2) + c3(a2 + b2) + 2(a3bc + b3ac +c3ab ) + 3abc(ab + bc + ac) = 1/10

Чему равно a + b + c?

Задачу решили: 87
всего попыток: 211
Задача опубликована: 11.05.12 08:00
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Сколько целых пар x и y удовлетворяет системе неравенств
y≥0
y ≤ 900 - x2?

Задачу решили: 31
всего попыток: 48
Задача опубликована: 18.05.12 08:00
Прислал: zmerch img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: ChLD (Анатолий Лакеev)

Коэффициенты an приведённого многочлена P(x)=x2012+a1x2011+...+a2012 удовлетворяют условию

||an|-1|<1/2012  при   n=1,...,2012. 

Найдите максимальное количество отрицательных коэффициентов многочлена P(x) при условии, что действительных корней у него нет.

Задачу решили: 119
всего попыток: 136
Задача опубликована: 01.06.12 08:00
Прислал: leonidr321 img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: 0Vlas

Найдите максимально возможное целое значение отношения (x+y)^2/(xy), где x и y — положительные целые числа.

 

Задачу решили: 36
всего попыток: 156
Задача опубликована: 13.06.12 08:00
Прислал: levvol img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: 0Vlas

На ипподроме  происходит заезд восьми лошадей. Как много вариантов финишировать имеется, учитывая, что некоторые  лошади могут придти к финишу одновременно (голова  в  голову)?  (Две лошади могут финишировать тремя способами: А выигрывает, В выигрывает, А и B приходят одновременно).

Задачу решили: 11
всего попыток: 78
Задача опубликована: 25.06.12 08:00
Прислал: katalama img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: zmerch

Возьмём полоску бумаги и начнём её разрезать и сгибать пополам. Обозначим

  • 0 - сгиб, при котором правая часть загибается вниз;
  • 1 - сгиб, при котором левая часть загибается вниз;
  • 2 - разрез, при котором правая часть подкладывается под левую;
  • 3 - разрез, при котором левая часть подкладывается под правую.

kata.png

Последовательность сгибов/разрезов назовём "фальцовкой".
В результате фальцовки мы получим "тетрадь".
Если теперь перенумеровать все страницы сверху вниз начиная с нуля, а затем развернуть тетрадь обратно в полоску, то увидим, что вся полоса (сверху и снизу) исписана числами. Последовательность чисел (сначала тех что сверху, затем тех, что снизу) назовем "раскладкой". Например, фальцовке '00' соответствует раскладка '0,7,4,3,2,5,6,1'. Здесь число 0 - находится на нулевом, а 7 на первом месте.

Определите на каком месте находится число 2012 в раскладке для следующей фальцовки: '2010201120122013'

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.