![]()
Лента событий:
vcv решил задачу "Квадраты в параболе" (Математика):
![]()
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
39
всего попыток:
76
В треугольнике ABC точка O - центр описанной окружности, ∠AOB = ∠BOC = 20°. Точки P, Q, R - середины отрезков OA, OB, OC соответственно. Прямые AB и OC пересекаются в точке D. Пусть OD = 4, а площадь пятиугольника ADRQP равна x. Найдите x2. ![]()
Задачу решили:
39
всего попыток:
60
Для положительных действительных чисел a и b выполняется условие ![]()
Задачу решили:
17
всего попыток:
35
Пусть действительные числа 1 ≤ ai ≤ 4. Найдите максимум значения выражения |a1 - 2a2| + |a2 - 2a3| + |a3 - 2a4| + ... + |a200 - 2a201|. ![]()
Задачу решили:
38
всего попыток:
81
Известно, что для положительных действительных чисел a, b и c, верно: a2 + b2 + c2 = 5(ab+bc+ca)/2. Найдите минимум выражения (a+b+c)/(abc)1/3. Ответ укажите с точностью до 3-х знаков после запятой. ![]()
Задачу решили:
33
всего попыток:
99
Окружность S и лежащая на ней точка P(a,b) обладают следующими свойствами: (i) Касательная в точке P проходит через начало координат. Для точки P(a,b) обозначим за M и m максимум и минимум выражения Найдите 36M + 27m2. ![]()
Задачу решили:
39
всего попыток:
61
На окружности O взяты точки A и B. Касательные, построенные в точках A и B, пересекаются в точке C. На продолжении отрезка CA за точку A выбрана точка D так, что |AD| = 30, а на продолжении отрезка BC за точку C - точка E так, что |BE| = 60. Прямая BA пересекает отрезок DE в точке P. Зная, что |DE| = 66, найдите длину отрезка DP. ![]()
Задачу решили:
34
всего попыток:
48
В тупоугольном равнобедренном треугольнике AB1B2 известны стороны |AB1| = |AB2| = 8. Проходящие через вершину A прямые li (i = 1,2) пересекают окружности с центрами Bi и радиусами 6 в точках Pi, Qi. Описанная окружность треугольника AP1P2 имеет радиус 2, |AQ1| = 9, |AQ2| = 11. Найдите |Q1Q2|2. ![]()
Задачу решили:
39
всего попыток:
128
Биссектриса угла C треугольника ABC пересекает сторону AB в точке D. Прямая, проведенная через точку B параллельно CD, пересекается с прямой AC в точке E. |AD| = 4, |BD| = 6, |BE| = 15. Прямая BE пересекает внешнюю биссектрису угла A треугольника ABC в точке P. Найдите (|PB| - |AB|)2. ![]()
Задачу решили:
32
всего попыток:
45
В остроугольном треугольнике ABC ∠B = 70°. Из точек A, B, C на противоположные стороны треугольниика опущены высоты с основаниями D, E, F соответственно. Из точки E на сторону BC опущен перпендикуляр с основанием H. Прямая, проходящая через середину M отрезка AE и точку D, пересекает прямую EH в точке K. Прямая, проведенная через точку H перпендикулярно AB, пересекает прямую EF в точке L. ∠KLH = 80°, |DK| = 50. Найдите длину отрезка LH.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|