img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: TALMON добавил комментарий к решению задачи "Парабола и четырехугольник" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 63
всего попыток: 390
Задача опубликована: 06.09.10 08:00
Прислал: Mnohogrannik img
Источник: "Квант"
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: nellyk

Дорожки парка идут вдоль краев двух квадратных газонов с одной общей стороной. Вокруг газонов (каждый вокруг своего) против часовой стрелки гуляют с постоянными скоростями Ватсон и на 20% быстрее него Холмс. Время от времени они встречаются на общей дорожке. Во второй раз они встретились через 10 минут после первого, а в третий — через 10 минут после второго. Через сколько минут они встретятся в 4-й раз?

Задачу решили: 105
всего попыток: 119
Задача опубликована: 08.09.10 08:00
Прислал: PLATON img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: nellyk

В некотором механизме три шестерёнки различных диаметров связаны между собой так, что самая большая из них касается двух других, причём на всех трёх шестерёнках вместе имеется 60 зубцов. Когда самая большая шестерня к полным четырём оборотам не доходит на 20 зубцов, две другие делают 5 и 10 полных оборотов. Сколько зубцов на каждой шестерёнке? (В ответе введите произведение трёх найденных чисел.)

Задачу решили: 74
всего попыток: 262
Задача опубликована: 17.09.10 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 3 img
баллы: 100
Лучшее решение: volinad (Владимир Алексеевич Данилов)

Сколько положительных действительных решений имеет каждое из следующих уравнений:

Напишите оба числа подряд, без пробелов. Порядок "многоэтажного" возведения в степень — сверху вниз. Формально в левой части каждого из уравнений написан предел:

Задачу решили: 122
всего попыток: 178
Задача опубликована: 06.10.10 08:00
Прислал: katalama img
Вес: 1
сложность: 2 img
баллы: 100
Лучшее решение: vitmark (Vitaly Markasyan)

Вычислите

Задачу решили: 79
всего попыток: 205
Задача опубликована: 23.10.10 08:00
Прислал: demiurgos img
Вес: 1
сложность: 2 img
баллы: 100
Лучшее решение: xyz (Анна Андреева)

Найдите предел

13-ой производной функции

.

Задачу решили: 36
всего попыток: 56
Задача опубликована: 03.11.10 08:00
Прислал: Busy_Beaver img
Вес: 1
сложность: 3 img
баллы: 100
Лучшее решение: bbny

Найдите вероятность того, что n случайно и независимо выбранных на окружности точек лежат на одной полуокружности.

Задачу решили: 65
всего попыток: 99
Задача опубликована: 08.11.10 08:00
Прислала: Marishka24 img
Источник: Турнир памяти А.П.Савина
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg

Сколько существует различных троек простых чисел таких, что произведение любых двух из них при делении на третье даёт в остатке 1? (Тройки, полученные друг из друга перестановками, считаются одинаковыми.)

Задачу решили: 122
всего попыток: 240
Задача опубликована: 15.11.10 08:00
Прислал: Busy_Beaver img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: casper

Сколько решений имеет уравнение x2−8[x]+7=0, где [x] —целая часть числа x?

Задачу решили: 84
всего попыток: 133
Задача опубликована: 22.11.10 12:00
Прислала: Marishka24 img
Источник: Канадская математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: levvol

Найдите геометрическую прогрессию максимальной длины, все члены которой — различные целые числа из промежутка от 100 до 1000 включительно. В ответе укажите наибольший член этой прогрессии.

Задачу решили: 115
всего попыток: 305
Задача опубликована: 23.11.10 08:00
Прислала: Marishka24 img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Mnohogrannik

С какой вероятностью НЕ выпадут два орла подряд при подбрасывании честной монетки 7 раз? Ответ представьте в виде несократимой дроби p/q, набранной без пробелов.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.