Расставьте в левой части равенства 4598722=2024 любое количество символов из набора +-*/() так, чтобы оно стало верным.

Переставлять цифры местами нельзя. Правая часть равенства должна остаться без изменения.

Введите в ответ количество существенно различных вариантов решения, а в подробном решении покажите эти варианты.

 [Если значения левых частей двух вариантов окажутся равными при замене всех цифр на единицы, то такие варианты "существенно различными" не считаются. Например варианты:
 4598-72+2 и 4598-(72-2)
 459+87*22 и 459+(-87)*(-22)
не считаются "существенно различными".]

Сумма двух чисел равна 2024, если к первому числу справа дописать 1, а во втором убрать последнюю цифру 5, то в сумме новые числа дадут 2272. Найдите наибольшее из исходных чисел.

В пятизначном числе зачеркнули одну цифру и сложили получившееся число с исходным. В результате получилось 54321. Найдите исходное число.  

В большом мешке находятся 600 пронумерованных от 0 до 599 бочонков лото.

На билете лото напечатаны пять разных полей с числами. На первом поле - числа от 0 до 59, на втором - от 60 до 149, на третьем - от 150 до 269, на четвёртом - от 270 до 419 и на пятом - от 420 до 599.

В процессе игры из мешка, случайным образом, вынимают бочонки. Число, которое обозначено на вынутом бочонке вычеркивается в билете лото, а бочонок возвращается в мешок.

Билет лото считается выигрышным, и игра заканчивается, как только в каждом из пяти полей билета оказалось, по меньшей мере, вычеркнуто одно число.

Сколько раз в среднем надо вынуть бочонок из мешка, чтобы билет лото стал выигрышным?

Найдите наименьший корень уравнения a^x = x^a, где a = 18446744073709551616/6568408355712890625.

Какую центрально-симметричную фигуру можно сложить из трёх произвольных различных пентамино наибольшим количеством способов?

Введите в ответе это количество.

В стозначном числе 12345678901234567890…1234567890 вычеркнули все цифры на четных местах. В полученном пятидесятизначном числе снова вычеркнули все цифры на четных местах. Такое вычеркивание продолжалось до тех пор, пока не осталась одна цифра а.

А если в том же стозначном числе вычеркнули все цифры на нечетных местах, и в полученном пятидесятизначном числе снова вычеркнули все цифры также на нечетных местах, и такое вычеркивание продолжалось до тех пор, пока не осталась одна цифра b.

В ответ введите двузначное число 10а + b.

Укажите количество центрально-симметричных фигур, каждую из которых можно сложить не меньше, чем двумя способами из одних и тех же трёх различных пентамино.

Сколько различных центрально-симметричных фигур можно сложить из трёх произвольных различных пентамино?

Каждая фигура считается столько раз, сколькими разными способами её можно сложить. Например, такая фигура

считается два раза.