img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 91
всего попыток: 116
Задача опубликована: 31.07.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

В окружности диаметром 1 проведена хорда длиной x>0 как показано на рисунке. Найти x.

Задачу решили: 28
всего попыток: 57
Задача опубликована: 03.08.15 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Рассмотрим число n=106. Найдите сумму:
S = Σ(-1)m+1•[n / (p1•p2•...•pm)], 
где (p1•p2•...•pm) – всевозможные произведения различных простых чисел, m=1, 2, 3, ..., [x] – целая часть x.

Задачу решили: 65
всего попыток: 101
Задача опубликована: 05.08.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: leonid (Леонид Шляпочник)

|a-b|=2,
|b-c|=3,
|c-d|=4
для действительных a, b, c и d.

Найти сумму всех возможных значений  |a-d|.
 

Задачу решили: 44
всего попыток: 58
Задача опубликована: 07.08.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: snape

Найдите максимальное решение уравнения 1/[x]+1/[2x]={x}+1/3.

Задачу решили: 84
всего попыток: 103
Задача опубликована: 10.08.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: snape

Известно, что 4x+4-x=7, найти 8x+8-x.

Задачу решили: 41
всего попыток: 57
Задача опубликована: 12.08.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Десятичное число 20 = 101002= 10100-2 - то есть записывается одинаково в системах счисления по основаниям 2 и -2. Найдите количество все натуральных чисел, меньших 1000, которые обладают таким же свойством.

Задачу решили: 53
всего попыток: 65
Задача опубликована: 14.08.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Marutand

Известно, что [x+0,19]+[x+0,20]+...+[x+0,91]=546. Найдите [100x]. ([x] - целая часть числа x.)

Задачу решили: 67
всего попыток: 128
Задача опубликована: 17.08.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

В треугольнике ABC для углов A и B верны следующие равенства:
3sin(A)+ 4cos(B)=6
3cos(A)+4sin(B)=1.
Сколько градусов составляет угол C? 

Задачу решили: 40
всего попыток: 85
Задача опубликована: 19.08.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Для натуральных k, n и m известно, что k+n+m=2006. На какое минимальное число нулей заканчивается число k!•n!•m!?

Задачу решили: 60
всего попыток: 112
Задача опубликована: 21.08.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: levvol

Найти сумму квадратов решений уравнения x2-[x]-2=0 ([x] - целая часть числа x).

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.