img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 28
всего попыток: 41
Задача опубликована: 25.11.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

Определите сумму всех действительных значений параметра a, при которых для любого натурального n выполняется тождество
4[an]=n+[a[an]], где [x] - целая часть числа x. Ответ укажите с точностью до трех знаков после запятой.

Задачу решили: 67
всего попыток: 88
Задача опубликована: 27.11.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

Известно, что [x]*{x}=178, где [x] и {x} - соответственно целая и дробная части x, найти [x2]-[x]2.

Задачу решили: 65
всего попыток: 117
Задача опубликована: 30.11.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: leonid (Леонид Шляпочник)

Найти наибольший общий делитель для всех чисел p4-1, где p - простое и p>5.

Задачу решили: 88
всего попыток: 186
Задача опубликована: 02.12.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100

Три десятичных числа сложили в "столбик"

  AAA
+ BBB
  ССС
------
  DDD

Разные буквы означают разные цифры. Сколько возможно вариантов решения для этой записи?

Задачу решили: 38
всего попыток: 403
Задача опубликована: 04.12.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100

Два десятичных числа сложили в "столбик"

  ABC
+ DEF
------
  IJK

Разные буквы означают разные цифры. Сколько возможно вариантов решения для этой записи?

Задачу решили: 48
всего попыток: 58
Задача опубликована: 07.12.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: nellyk

Найдите наибольшее натуральное число, из которого вычеркиванием цифр нельзя получить число, делящееся на 11.

Задачу решили: 28
всего попыток: 118
Задача опубликована: 09.12.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100

На листке первый игрок записал число 0. Затем по очереди справа к выражению второй пишет знак плюс или минус, а первый одно из натуральных чисел от 1 до 2015. Оба делают по 2015 ходов, причем первый записывает каждое из чисел от 1 до 2015 ровно по одному разу. В конце игры первый игрок получает выигрыш, равный модулю алгебраической суммы, написанной на листке. Какой наибольший выигрыш он может себе гарантировать?

Задачу решили: 43
всего попыток: 47
Задача опубликована: 11.12.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

На стороне AC остроугольного треугольника ABC выбрана точка D. Медиана AM пересекает высоту CH и отрезок BD в точках N и K соответственно. При этом |AK| = |BK|, а |KM| = 5, найдите |AN|

Задачу решили: 71
всего попыток: 115
Задача опубликована: 14.12.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Грузчики Коля и Петя носят ящики. Переноска маленького ящика занимает у Пети 1 минуту, а у Коли 3 минуты. Зато большой ящик Коля переносит за 5 минут, а Петя — за 6. Всего им нужно перенести 10 больших и 10 маленьких ящиков. За какое наименьшее количество минут они могут это сделать?

Задачу решили: 70
всего попыток: 83
Задача опубликована: 16.12.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: pete

Найдите сумму всех простых чисел, которые являются одновременно суммой двух простых чисел и разностью двух простых чисел.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.