Лента событий:
makar243 добавил комментарий к задаче "Четырёхугольники в прямоугольниках" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
34
всего попыток:
36
Функция f определена на множестве целых чисел, принимает только целые числа и при этом f(2m)+2f(n)=f(f(m+n)) для всех целых m и n. Найдите максимальное возможное значение f(2019), если f(0)=2019.
Задачу решили:
52
всего попыток:
71
Отношение среднего геометрического двух чисел к их среднему арифметическому равно 12:13. Найти максимальное отношение этих чисел.
Задачу решили:
15
всего попыток:
58
На доске рисуют звезду - замкнутую пятизвенную ломаную. Во внутренний пятиугольник этой звезды вписывают ешё одну звезду и так далее, как показано на рисунке. Сколько четырёхугольников будет нарисовано, когда число звёзд, построенных таким образом, достигнет 100? Считаются и выпуклые, и вогнутые 4-угольники. Но не считаются вырожденные и самопересекающиеся.
Задачу решили:
47
всего попыток:
60
Число 14 представили в виде суммы положительных чисел и перемножили слагаемые. Какое максимальное произведение могло получиться?
Задачу решили:
36
всего попыток:
62
Найти сумму всех целых значений m таких, что при некоторых целых n верно: m2+n2+mn-n=17.
Задачу решили:
36
всего попыток:
52
Найти наименьшую сумму различных натуральных попарно взаимнопростых чисел a, b, c и d таких, что a2+b2=c2+d2.
Задачу решили:
36
всего попыток:
45
Функция f отображает натуральные числа в натуральные числа такая, что f(a)f(b) = f(ab), f(a) < f(b), если a < b, f(3) > 6. Найдите минимально возможное значение f(3).
Задачу решили:
40
всего попыток:
42
Пусть P(n) - произведение цифр натурального числа n. Найдите сумму всех n таких, что n2-17n+56=P(n).
Задачу решили:
30
всего попыток:
121
В квадратную рамку из дерева вбито по три гвоздя параллельно друг другу с каждой стороны. Меняя глубину погружения гвоздей, добейтесь такого расположения, чтобы каждый гвоздь пересекал ровно n гвоздей (разумеется в проекции). Выясните, при каких значениях n выполняется условие задачи. В ответе укажите сумму всех таких значений n. На приведенном рисунке показано решение при n=1.
Задачу решили:
41
всего попыток:
43
1+xz+yz=НОК(xz,yz), где x, y и z - натуральные числа, а НОК - наименьшее общее кратное. Найти наибольшее значение произведения xyz.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|