img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: Sam777e решил задачу "Дырявый квадрат-3" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 19
всего попыток: 33
Задача опубликована: 16.08.23 08:00
Прислал: user033 img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Лучшее решение: Vkorsukov

На экзамене два преподавателя принимают экзамен у студентов. Один принимает только теорию, а второй только практику. Время затрачиваемое каждым преподавателем на прием теории, либо практики одинаковое. Через равные промежутки в аудиторию заходят по два студента, сдают экзамен (один из них теорию, второй практику), потом уходят, заходят следующие так далее. Т.е. каждый студент должен зайти в аудиторию два раза. Перед экзаменом студенты случайным образом разыгрывают между собой номера в очереди к каждому преподавателям. Найдите вероятность того, что полученное таким образом расписание для 8 студентов не сможет быть выполнено.

Задачу решили: 21
всего попыток: 49
Задача опубликована: 25.08.23 08:00
Прислал: user033 img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Лучшее решение: old

При последовательном подбрасывании монеты, после каждого броска сравнивают количество ранее выпавших орлов и решек и подсчитывают сколько раз эти количества совпадали. Например, если монета выпадала так: ОРОРРРР (О - орел, Р - решка), то количество таких совпадений равно 2, а если РРРРОРОР, то количество совпадений равно 0. Пусть n - это количество бросков монеты, а F(n) это среднее количество совпадений (или математическое ожидание количества совпадений).

Тогда:

F(1) = 0/2 = 0,
F(2) = 2/4 = 0.5
F(3) = 4/8= 0.5
F(4) = 14/16= 0.875
Найдите минимальное n при котором F(n) будет больше или равно 3
 
Задачу решили: 18
всего попыток: 27
Задача опубликована: 27.11.23 08:00
Прислал: Sam777e img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: MikeNik (Mikhail Nikitkov)

На гранях кубика написаны все буквы слова "ХОРОШО" - по одной букве на грань (буква О, например, написана 3 раза). Сколько раз в среднем надо бросить кубик, чтобы 6 последовательных бросков дали слово "ХОРОШО"?


Задачу решили: 10
всего попыток: 30
Задача опубликована: 08.01.24 08:00
Прислал: Sam777e img
Вес: 1
сложность: 2 img
баллы: 100
Лучшее решение: mikev

На гранях кубика написаны все буквы слова "ХОРОШО" - по одной букве на грань. Буква О написана 3 раза, но мы не различаем эти буквы - у нас просто есть 4 различных символа Х, О, Р, Ш. Сколько раз в среднем надо бросить кубик, чтобы мы увидели все эти 4 символа (в любой последовательности)?

Задачу решили: 10
всего попыток: 18
Задача опубликована: 26.01.24 08:00
Прислал: user033 img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

У Васи есть три предмета:

1. Монета

2. Игральная кость на каждой стороне которой написаны различные гласные буквы английского алфавита: 'AEIOUY'

3. Икосаэдр, на каждой грани которого написаны различные согласные буквы английского алфавита: 'BCDFGHJKLMNPQRSTVWXZ'

Вася кидает монету и:

- если выпадает орел, то он бросает игральную кость и выписывает выпавшую  букву на доску;

- если выпадает решка, то он бросает икосаэдр и выписывает выпавшую букву на доску.

Так он продолжает делать, пока полученная последовательность букв не будет заканчиваться словом 'ABBA'. Сколько раз (в среднем) Василию придется бросить монетку?

Задачу решили: 9
всего попыток: 23
Задача опубликована: 01.03.24 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Лучшее решение: user033 (Олег Сopoкин)

На гранях кубика написаны все буквы слова "ХОРОШО" - по одной букве на грань. Буква О написана 3 раза, но мы не различаем эти буквы - у нас просто есть 4 различных символа Х, О, Р, Ш. Сколько раз в среднем надо бросить кубик, чтобы в последних 4-х бросках впервые выпали 4 разных символа?

Задачу решили: 10
всего попыток: 12
Задача опубликована: 08.04.24 08:00
Прислал: MikeNik img
Источник: Диалоги при игре в лото
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

В большом мешке находятся 600 пронумерованных от 0 до 599 бочонков лото.

На билете лото напечатаны пять разных полей с числами. На первом поле - числа от 0 до 59, на втором - от 60 до 149, на третьем - от 150 до 269, на четвёртом - от 270 до 419 и на пятом - от 420 до 599.

В процессе игры из мешка, случайным образом, вынимают бочонки. Число, которое обозначено на вынутом бочонке вычеркивается в билете лото, а бочонок возвращается в мешок.

Билет лото считается выигрышным, и игра заканчивается, как только в каждом из пяти полей билета оказалось, по меньшей мере, вычеркнуто одно число.

Сколько раз в среднем надо вынуть бочонок из мешка, чтобы билет лото стал выигрышным?

 

Задачу решили: 11
всего попыток: 18
Задача опубликована: 22.05.24 08:00
Прислал: user033 img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

В мешке есть шары 3 различных цветов. Поочередно берут один шар, смотрят на его цвет и кладут обратно в мешок.

Оказалось, для того чтобы вынуть хотя-бы раз шар каждого цвета, требуется в среднем 937/105 попыток.

Какое минимальное количество шаров может быть в мешке?

Задачу решили: 19
всего попыток: 72
Задача опубликована: 15.07.24 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Дедушке прописали принимать по полтаблетки каждый день в течение 60 дней. В пузырьке было 30 целых таблеток. В первый день он вытряхнул из пузырька таблетку и разломал ее пополам, одну половинку принял, а вторую положил обратно в пузырёк. Каждый следующий день он случайным образом вытряхивал из пузырька таблетки - если это оказывалась целая таблетка, то он ее разламывал и принимал половинку, а вторую клал в пузырёк, если выпадала половинка, то он принимал её. На какой день с вероятностью не менее 1/2 выпадет половинка таблетки? 

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.