![]()
Лента событий:
makar243
добавил
комментарий к
решению
задачи
"Треугольник с окружностью"
(Математика):
![]()
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
4
всего попыток:
47
На рисунке изображён пример полиомино - фигуры, состоящей из какого-то количества смежных клеток размером 1x1 на листе тетрадки в клеточку: На том же рисунке также изображён квадрат размером 9x9, в котором данное полиомино помещается целиком. В этом примере полиомино занимает на листе тетрадки 10 строк и 11 столбцов, а стороны большого квадрата наклонены к сторонам клеточек под углами с тангенсами 2 и -1/2. На рисунке также выделены вершины полиомино, лежащие на сторонах большого квадрата. Нас интересует количество различных (не конгруэнтных) полиомино, обладающих следующими двумя свойствами:
Разобъём все полиомино, обладающие двумя указанными свойствами, по количествам строк и столбцов, которые они занимают на листе тетрадки. Обозначим: В ответ введите эти 5 чисел подряд, без пробелов, слева направо: n1n2n3n4n5 ![]()
Задачу решили:
34
всего попыток:
48
a+b=1, a2+b2=2. Найдите a11+b11. ![]()
Задачу решили:
30
всего попыток:
48
Найдите количество действительных решений системы уравнения: ![]()
Задачу решили:
21
всего попыток:
35
Найти количество различных троек действительных чисел (a, b, c) таких, что: ![]()
Задачу решили:
31
всего попыток:
50
Найдите количество действительных решений: ![]()
Задачу решили:
21
всего попыток:
25
Пусть f(x) - многочлен такой, что f(f(x))−x2 = xf(x). Найти f(2022). ![]()
Задачу решили:
23
всего попыток:
27
Различные числа а, b, c таковы, что уравнения x2+ax+1=0 и x2+bx+c=0 имеют общий действительный корень. Кроме того, уравнения x2+x+a=0 и x2+cx+b=0 тоже имеют общий действительный корень. Найти сумму a+b+c. ![]()
Задачу решили:
27
всего попыток:
32
Пусть p и q такие натуральные числа, что уравнения x2-px+q=0 и x2-qx+p=0 имеют неравные целочисленные корни. Найти количество таких различных упорядоченных пар (p, q). ![]()
Задачу решили:
24
всего попыток:
30
n-ый член последовательности 1, 6, 8, 20, 21, 40, 40, 66, 65, 98, 96, … — это число бесконечной таблицы Пифагора, которого достигает шахматный конь, сделавший n ходов, двигаясь по бесконечной ломаной линии, начиная с числа 1. Маршрут шахматного коня представляет собой бесконечную зигзагообразную ломаную линию, начало которой изображено на рисунке для таблицы 13х13. Все звенья ломаной имеют одинаковую длину и равны длине прыжка шахматного коня. Соседние звенья ломаной перпендикулярны, попеременно меняют направление влево, вправо, влево, вправо, ... Пусть a0=1, a1=6, a2=8. Найдите a111. ![]()
Задачу решили:
22
всего попыток:
26
Рассмотрим бесконечную клетчатую плоскость, в каждую клетку которой вписано число натурального ряда, – по порядку, начиная с 1, следуя по спирали (см. рис.). Спираль для определенности будем считать закручивающейся по часовой стрелке. Введем прямоугольную систему координат с началом в центре клетки с числом 1 и осями, параллельными сторонам клеток. Нарисуем ветвь параболы y=√x и рассмотрим на ней точки с целыми координатами. Каждая такая точка определяет клетку плоскости, а значит, и написанное в ней число. Например, точке параболы (0; 0) соответствует число 1, точке (1; 1) — число 9, а точке (4; 2) — число 51. Пусть an — число, соответствующее точке (n2;n) параболы; тогда a0=1, a1=9, a2=51, a3=295, ... Найдите 23-й член последовательности (an).
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|