img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: solomon добавил комментарий к решению задачи "Дедушка и полтаблетки" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 45
всего попыток: 62
Задача опубликована: 23.03.20 08:00
Прислал: admin img
Источник: Венгерская математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Marutand

С отвесной скалы высотой 40 м упала капля, после того, как она пролетела 1 мм вслед за ней упала вторая капля. Какое расстояние будет между каплями, когда первая достигнет подножия скалы? Ответ укажите в мм.

Задачу решили: 37
всего попыток: 43
Задача опубликована: 08.04.20 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

В выражении DONALD+GERALD = ROBERT каждой букве соответствует  одна цифра от 0 до 9. Известно, что D=5. В качестве ответа запишите все цифры буквами в порядке от 0 до 9.

Задачу решили: 28
всего попыток: 33
Задача опубликована: 12.04.20 08:00
Прислал: admin img
Источник: Венгерская математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: DOMASH (Александр Домашенко-Мирный)

Известно, что a2+b2=1, c2+d2=1, ac+bd=0. Найти ab+cd.

Задачу решили: 27
всего попыток: 52
Задача опубликована: 17.04.20 08:00
Прислал: vochfid img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

Решите неравенство:  А(х) / В(х) <= 0, где числитель
A(x) = (|x – 1| – |x – 3|)2*(|x + 2| – |x + 1|)*(|x + 2| – |x + 3|),
а знаменатель B(x) = (|x – 4| – |x + 1|)*(|x + 4| – |x – 2|).

В качестве ответа укажите значение выражения |m1| + |m2| + …, где m1, m2, …– середины ненулевой длины конечных промежутков решения неравенства.

+ 3
+ЗАДАЧА 2000. Задача 2000+1 (Альфред Реньи, Станислав Улам)
  
Задачу решили: 18
всего попыток: 37
Задача опубликована: 25.04.20 08:00
Прислала: knop img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: MikeNik (Mikhail Nikitkov)

Алик загадал число от 1 до 2000. Стас может задавать ему вопросы, на которые Алик отвечает "да" илм "нет", но один раз может соврать, но может и не врать. Какое наименьшее число вопросов заведомо достаточно Стасу для угадывания? 

Задачу решили: 48
всего попыток: 61
Задача опубликована: 26.04.20 08:00
Прислал: levvol img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Сколько пар целых чисел удовлетворяют уравению 2/a+4/b=1.

Задачу решили: 29
всего попыток: 64
Задача опубликована: 28.04.20 08:00
Прислал: DOMASH img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

В примере на умножение 
T*A*L*M*O*N = D*I*O*F*A*N*T
одинаковые цифры от 1 до 9 заменили одинаковыми буквами, разные - разными. Звёздочки - знаки умножения. Чему равно наибольшее значение DIOFANT при наибольшем значении TALMON?

(В честь 75-летнего юбилея.)
Задачу решили: 25
всего попыток: 35
Задача опубликована: 29.04.20 08:00
Прислал: avilow img
Вес: 1
сложность: 3 img
баллы: 100
Лучшее решение: MMM (MMM MMM)

Имеются две модели октаэдров: каркасная и бумажная.

2 октаэдра

Число k – это отношение длины ребра каркасного октаэдра к длине ребра бумажного октаэдра. Ребра каркасного октаэдра считать бесконечно тонкими. При каком наименьшем значении k бумажный октаэдр можно вставить внутрь каркасного октаэдра? В ответе укажите квадрат этого отношения.

Задачу решили: 34
всего попыток: 47
Задача опубликована: 30.04.20 08:00
Прислал: DOMASH img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

В десятичной записи квадраты натуральных чисел a, b, c, d содержат в разрядах сотен и десятков соответственно 0 и 2, 2 и 4, 4 и 6, 6 и 8. Чему равно минимальное значение a+b+c+d? 

Задачу решили: 42
всего попыток: 53
Задача опубликована: 01.05.20 08:00
Прислал: admin img
Источник: Международная математическая олимпиада
Вес: 2
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

Трехзначное число делится на 11 без остатка. При этом частное равно сумме квадратов цифр делимого. Найдите сумму всех таких трехзначных чисел.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.