Лента событий:
SERGU решил задачу "Квадрат, окружность и треугольник" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
74
всего попыток:
243
По аллее длиной 100 метров гуляют старичок и старушка. Дойдя до конца аллеи каждый из них сразу же поворачивает обратно. Скорость старичка √2 км/ч, а старушки — 3 км/ч. В какой-то момент они оказались в противоположных концах аллеи. Сколько раз они встретятся в течение часа после этого? А сколько раз старушка обгонит старичка? В ответе укажите произведение двух полученных чисел. (Обгон встречей не является.)
Задачу решили:
79
всего попыток:
210
Положительные числа a и b таковы, что система из двух уравнений x2+y2+z2=a, |x|+|y|+|z|=b имеет ровно n решений. (Число n — натуральное.) Найдите сумму всех возможных значений n.
Задачу решили:
31
всего попыток:
42
Представить в конечном виде: Cn0·xn−Cn1·(x−1)n+Cn2·(x−2)n−Cn3·(x−3)n+...+(−1)n·Cnn·(x−n)n, где Cnk=n!/(k!·(n-k)!), n!=1·2·3·...·n, а 0!=1.
Задачу решили:
109
всего попыток:
136
Может ли число n4+4 быть простым, если n — целое и n>1?
Задачу решили:
311
всего попыток:
462
Можно ли положить 100 монет в два мешочка так, чтобы в одном из них было в два раза больше монет, чем в другом?
(Пожалуйста, не присылайте файлов!)
Задачу решили:
145
всего попыток:
199
Найдите максимально возможное целое значение отношения (x+y+z)2/(xyz), где x, y и z — положительные целые числа.
Задачу решили:
199
всего попыток:
820
С вероятностью 1/2 письмо спрятано в столе, при этом оно может находиться в каждом из его четырёх ящиков с равной вероятностью. После того, как в поисках письма случайным образом открыли три ящика, выяснилось, что письма в них нет. Сколько процентов составляет вероятность того, что письмо лежит в четвёртом ящике?
Задачу решили:
35
всего попыток:
46
Доказать, что степень двойки 2n при любом целом n>2 представляется в виде 2n=7x2+y2, где x и y — нечётные целые числа.
Задачу решили:
54
всего попыток:
795
Играют двое. У первого есть монеты достоинством в 2 рубля и 5 рублей. Одну из них (по своему выбору) он зажимает в кулаке, а второй игрок пытается угадать, что это за монета. Если тот угадывает, то получает монету, а если нет, то платит первому игроку m копеек. Найдите наибольшее целое m, при котором игра выгодна второму игроку.
Задачу решили:
36
всего попыток:
61
Найдите действительные числа x, y и z, удовлетворяющие следующим уравнениям и неравенствам: x–2y–xy2=0, y–2z–yz2=0, z–2x–zx2=0, x>y>z. В ответе укажите значение x.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|