Лента событий:
SERGU решил задачу "Книги на полке" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
198
всего попыток:
269
Стороны треугольника — последовательные целые числа. Найдите эти стороны, если известно, что одна из его биссектрис перпендикулярна одной из его медиан. В ответе укажите сумму сторон треугольника.
Задачу решили:
89
всего попыток:
173
Рассмотрим десятичные записи степеней двойки: 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096,... и составим последовательность, состоящую из их первых цифр: 2, 4, 8, 1, 3, 6, 1, 2, 5, 1, 2, 4... Каждая цифра появляется среди первых n членов полученной последовательности с некоторой частотой, зависящей от n. Например, при n=12 частота появления 1 равна 1/4, 2 — 1/4, 3 — 1/12, 4 — 1/6, 5 — 1/12, 6 — 1/12, 8 — 1/12, а цифры 7 и 9 вообще не встречаются. Найдите число, обратное к предельной (при n→∞) частоте появления семёрки. Ответ округлите до ближайшего целого числа.
Задачу решили:
151
всего попыток:
274
Найдите наименьшее натуральное значение x, удовлетворяющее уравнению [10n/x]=2009 при некотором натуральном значении n. ([y] — это целая часть y, т.е. наибольшее целое число, не превосходящее y.)
Задачу решили:
143
всего попыток:
210
100 пассажиров по очереди заходят в самолет, имеющий 100 мест. Первой заходит старушка и садится на любое место. Каждый следующий пассажир занимает место, указанное в его билете, если это возможно; в противном случае — любое из оставшихся свободных мест. Какова вероятность, что последнему пассажиру достанется место, указанное в его билете?
Задачу решили:
194
всего попыток:
292
Найдите сумму всех различных натуральных значений n, при которых сумма 1!+2!+3!+...+n! является квадратом целого числа. (Как обычно, n!=1·2·3·...·n.)
Задачу решили:
202
всего попыток:
345
Сколько различных решений имеет уравнение: 24x6−4x5−78x4+29x3+56x2−42x+8=0?
Задачу решили:
226
всего попыток:
562
– А у тебя дети есть? – Три дочери. – Сколько им лет? – Если перемножить, то получится как раз мой возраст. И твой, впрочем, тоже. – Этой информации мне недостаточно... – А если сложить, то получится сегодняшнее число. Поразмыслив: – И этой информации мне недостаточно... – Средняя похожа на меня. – Вот теперь я знаю ответ на свой вопрос. Сколько лет средней дочери?
Задачу решили:
93
всего попыток:
451
Сколько существует таких положений часовых стрелок, что замена часовой на минутную и наоборот дает новое положение, тоже возможное на правильных часах?
Задачу решили:
473
всего попыток:
646
Если у осьминога чётное число ног, он всегда говорит
Задачу решили:
157
всего попыток:
391
От города А до города Б расстояние 35 км. Два велосипедиста выехали из А и из Б одновременно и навстречу друг другу, первый со скоростью 19 км/ч, а второй — 16 км/ч. Перед отправлением на лоб первого велосипедиста, ехавшего из А, села муха, которая взлетела, как только он начал движение, и полетела по направлению к Б со скоростью 40 км/ч. Долетев до второго велосипедиста, ехавшего из Б, она села к нему на лоб, тут же взлетела и полетела к А со скоростью 30 км/ч. (Из А в Б дует ветер.) Долетев до первого велосипедиста, она снова села к нему на лоб, тут же взлетела и полетела к Б, села к нему на лоб... И так далее, пока велосипедисты не столкнулись лбами, раздавив муху. Сколько километров она пролетела?
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|