![]() ![]()
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
13
всего попыток:
15
Прямоугольник N × 1 целиком помещается в прямоугольнике K × L. Дано: K=99, N=189, и L имеет минимально возможное вещественное значение. Найдите синус меньшего угла между сторонами прямоугольников. ![]()
Задачу решили:
17
всего попыток:
24
Круги радиуса 1 наложены друг на друга так, что их границы образуют квадратную кружевную салфетку, изображенную на рисунке, причем центры кругов расположены в узлах квадратной решетки. Найдите площадь фигуры, являющейся объединением 322 таких кругов. В ответе укажите целую часть этой площади (антье). ![]()
Задачу решили:
20
всего попыток:
25
Натуральный ряд «удвоили», то есть каждое число записали дважды. Затем полученный ряд разбили на множества: M1, M2, M3, …, так, что множество Mn содержит n чисел. Ниже вертикальными черточками показано разбиение начала «удвоенного» натурального ряда на множества: 1,|1, 2,|2, 3, 3,|4, 4, 5, 5,|6, 6, 7, 7, 8,|8, 9, 9, 10, 10, 11,|11, 12, 12, 13, 13, Найдите сумму чисел в множестве M2024, укажите ее в ответе. ![]()
Задачу решили:
13
всего попыток:
29
В прямоугольник с целочисленными взаимно простыми длинами сторон вписан прямоугольник с различными целочисленными сторонами так, что все его углы лежат на различных сторонах исходного четырехугольника. Одна из сторон вписанного четырехугольника в 2 раза меньше одной из сторон исходного. Минимально возможный (по площади) такой четырехугольник имеет размеры 10x11 со вписанным четырехугольником 5х10. Найдите вторую минимально возможную площадь исходного четырехугольника. ![]()
Задачу решили:
11
всего попыток:
18
В мешке есть шары 3 различных цветов. Поочередно берут один шар, смотрят на его цвет и кладут обратно в мешок. Оказалось, для того чтобы вынуть хотя-бы раз шар каждого цвета, требуется в среднем 937/105 попыток. Какое минимальное количество шаров может быть в мешке? ![]()
Задачу решили:
15
всего попыток:
15
Отец задал уравнение вундеркинду Васе для решения в натуральных числах x3y-xy3=2023. Вася, решив устно эадачу, назвал количество пар решений (x, y). Требуется в подробном решении выяснить, как решил задачу Вася? ![]()
Задачу решили:
12
всего попыток:
17
На шестиугольной сетке ячейки закрашены следующим: красится одна ячейка и все, расположенные вдоль трех прямых, проходящих через центр начальной ячейки и образующих между собой шесть «углов» величиной 60°. В каждом из этих «углов» красятся ячейки, образующие новые «углы» величиной 60° так, что между ними образуются «углы» из незакрашенных ячеек, и так далее до бесконечности. Закрашенные ячейки в «правильных шестиугольниках» с центром в начальной образуют «снежинки». Число ячеек в этих «снежинках» задают последовательность 1, 7, 13, 19, 31, 49, 67, … Найдите номер «снежинки», которая содержит 15151 ячейку. ![]()
Задачу решили:
7
всего попыток:
18
За какое минимальное количество поворотов на 180 градусов можно "перекрасить" собаку, построенную (сконструированную) из змейки Рубика (см. рисунки)? ![]()
Задачу решили:
21
всего попыток:
24
По кругу стоят 7 диванов, на них сидит всего 50 человек, на каждом диване - хотя бы один человек. Каждый сказал:"На следующем по часовой стрелке диване ровно половина людей выше меня, а ровно половина - ниже." Какое наибольшее число людей могло сказать правду? ![]()
Задачу решили:
14
всего попыток:
42
Одни и те же четыре фигуры – два треуольника и два полиомино – складываются двумя способами в виде "большого треугольника", по такому принципу: 1. Все вершины фигур лежат в узлах квадратной сетки. На самом деле, "большой треугольник" здесь иллюзорен. Угол AKB в одном случае чуть меньше, а в другом чуть больше 180 градусов на одинаковую величину.
Можно повторить тот же фокус и с другой четвёркой фигур – парой треугольников и парой полиомино, складывая их в "большой треугольник" двумя способами по этому же принципу.
В данном примере площадь треугольника ABC (если предположить, что AB это не ломаная, а отрезок) равна 32,5.
Найдите четвёрку таких фигур с минимальной площадью треугольника ABC ("выпрямленного"), при которой абсолютная величина отклонения угла AKB от 180 градусов будет меньше чем в исходном примере. В ответе введите эту площадь.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|