img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: solomon добавил комментарий к решению задачи "Дырявый квадрат-4" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 22
всего попыток: 155
Задача опубликована: 25.09.13 08:00
Прислал: nauru img
Источник: Санкт-Петербургская олимпиада
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

У Санта-Клауса, как и обычно это бывает перед Новым Годом есть 8 различных подарков и несколько одинаковых мешков красного цвета (сам он синий). В каждом мешке лежит ровно два предмета(два мешка, два подарка или мешок и подарок). В частности, тот единственный мешок, который Санта-Клаус держит на плече, тоже содержит два предмета. Сколько существует  способов разложить подарки по мешкам?

Задачу решили: 48
всего попыток: 77
Задача опубликована: 27.09.13 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 2 img
баллы: 100
Лучшее решение: Hasmik33

Рассмотрим вещественные числа:

t > 0

x = (1 + 1/t)t

y = (1 + 1/t)t+1

Чему равна точная нижняя граница множества значений выражения xy ?

Округлите ответ с точностью 2-х знаков после запятой.

Задачу решили: 52
всего попыток: 85
Задача опубликована: 30.09.13 08:00
Прислала: nellyk img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

Найти периметр треугольника наибольшей площади со сторонами a, b, c такими, что

0 < a <= 3,5 <= b <= 5,5 <= c <= 7,5

Результат округлить до двух знаков после запятой.

Задачу решили: 33
всего попыток: 189
Задача опубликована: 02.10.13 08:00
Прислала: nellyk img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100

Лева клонирует любимую овечку. Имя клона формируется на основе даты (день месяца, день недели, год) клонирования: первые 2 символа - заглавные буквы латинского алфавита,  третий - номер дня недели, далее, "_" и год. Все буквы в алфавитном порядке занумерованы, начиная с 1. Из пары букв имени одна должна быть гласной (A, E, I, O, U, W, Y), другая - согласной и сумма их номеров должна равняться числу (дню) в месяце. Так для клона, произведенного 20 сентября 2013г., в пятницу, имя может иметь вид SA5_2013. За один день нельзя сделать больше одного клона.

Если имена должны быть уникальными, какое максимальное количество клонов может произвести на свет Лева за 2012-2013 годы?

Задачу решили: 46
всего попыток: 97
Задача опубликована: 04.10.13 08:00
Прислала: nellyk img
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 6-7 img
баллы: 100

Найти максимальную длину такой последовательности натуральных чисел N(i), что

N(i) <= 2013 для любого i,

N(i) = | N(i-1) - N(i-2) | для i>2

Задачу решили: 79
всего попыток: 88
Задача опубликована: 07.10.13 08:00
Прислал: BestBaba img
Источник: Андреев, Шувалова
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Oleg2013

Дан треугольник ABC со сторонами |AB|=13; |AC|=21, |BC|=16. На сторонах AB и AC построены равносторонние треугольники ABM и ACN, как это показано на рисунке. Вычислить расстояние между точками M и N.

BB.JPG

Задачу решили: 39
всего попыток: 111
Задача опубликована: 09.10.13 08:00
Прислала: nellyk img
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

Дано N натуральных чисел, не превосходящих 100000. Известно, что все числа различны, и ни одно из них не равно произведению двух других.

Найти максимальное N.

Задачу решили: 30
всего попыток: 70
Задача опубликована: 11.10.13 08:00
Прислал: kurtashew img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: nellyk

Из двухсот попарно различных отрезков выбирают по три и составляют прямоугольные треугольники. Каждый отрезок может участвовать в составлении нескольких треугольников. Какое максимальное количество треугольников можно составить из таких отрезков?

Задачу решили: 35
всего попыток: 68
Задача опубликована: 14.10.13 08:00
Прислал: nauru img
Источник: Кубок Колмогорова 2006
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Vkorsukov

Клетки бесконечной вправо клетчатой полоски последовательно занумерованы числами
0, 1, 2, ….В некоторых клетках лежат камни. Если на i-ой клетке (i > 0) лежит ровно i камней, то разрешается снять их с нее и разложить по одному на клетки с номерами i–1, i–2, …, 0. Леша разложил 2006! камней по клеткам, начиная с первой, так, чтобы можно было собрать их в нуле, сделав несколько операций. Каким может быть минимальный номер клетки, на которой лежит камень?

Задачу решили: 90
всего попыток: 118
Задача опубликована: 16.10.13 08:00
Прислал: BestBaba img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: pete

Расшифруйте запись  РЕШИ + ЕСЛИ = СИЛЕН. Одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, а разным - разные. В ответе укажите минимальное значение для слова "СИЛЕН".

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.