![]()
Лента событий:
NZ решила задачу "Два параллелограмма" (Математика):
![]()
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
52
всего попыток:
187
Перед двумя игроками 5 кучек из спичек: в первой — 7, во второй — 10, в третьей — 18, в четвёртой — 19 и в пятой — 24 спички. Каждый игрок своим ходом берёт любое (ненулевое) число спичек из одной или двух кучек по своему выбору — например, можно взять только одну спичку, а можно и все спички из двух кучек, но вообще не брать спичек или брать спички из трёх разных кучек нельзя. Ходы делаются по очереди, а выигрывает тот, кто возьмёт последнюю спичку. Сколько спичек и из каких кучек должен взять первый игрок в начале игры, чтобы обеспечить себе победу при любых ходах второго игрока? В ответе введите общее количество взятых спичек.
(Эта игра очень похожа на "Игру в спички II"; единственное отличие — там разрешалось брать спички только из одной кучки, а здесь можно и из двух.)
![]()
Задачу решили:
143
всего попыток:
593
Гусеница сидит внутри закрытой коробки длиной 75 см, шириной 32 см и высотой 32 см, посередине боковой квадратной стенки на высоте 3 см от дна. Посередине противоположной стенки на 3 см ниже крышки в коробке есть маленькое отверстие, через которое гусеница хочет выбраться на свободу. Какое наименьшее число сантиметров ей придётся преодолеть, чтобы вылезти из отверстия? (Ответ округлите до ближайшего целого числа.) ![]()
Задачу решили:
75
всего попыток:
682
На клетчатой бумаге со стороной клетки 5 мм нарисована окружность радиуса 10 см, не проходящая через вершины клеток и не касающаяся сторон клеток. Какое минимальное число клеток она может пересекать? ![]()
Задачу решили:
226
всего попыток:
562
– А у тебя дети есть? – Три дочери. – Сколько им лет? – Если перемножить, то получится как раз мой возраст. И твой, впрочем, тоже. – Этой информации мне недостаточно... – А если сложить, то получится сегодняшнее число. Поразмыслив: – И этой информации мне недостаточно... – Средняя похожа на меня. – Вот теперь я знаю ответ на свой вопрос. Сколько лет средней дочери? ![]()
Задачу решили:
87
всего попыток:
212
Прямоугольный треугольник с углом 45° разрезан на n>1 подобных ему треугольников, никакие два из которых не совпадают по размерам. Найдите наименьшее возможное значение n.
(Задача носит исследовательский характер, поскольку никакого доказательства минимальности ответа, заложенного в систему, нам не известно. Вполне возможно, что участникам удастся его уменьшить!)
![]()
Задачу решили:
51
всего попыток:
250
Гусеница сидит внутри закрытой коробки высотой 24 см посередине её вертикального ребра. Посередине самого дальнего от гусеницы вертикального ребра в коробке есть маленькое отверстие, через которое гусеница хочет выбраться на свободу. Известно, что к отверстию ведут n различных кратчайших путей равной длины. При каких длине и ширине коробки значение n максимально и чему оно равно? В ответе укажите сумму длин в см всех n кратчайших путей гусеницы до отверстия при наибольшем значении n. ![]()
Задачу решили:
83
всего попыток:
465
Перед Вами 25 окопов в ряд. В каком-то из них сидит снайпер. У Вас в руках гранатомёт, позволяющий вдребезги разнести всё содержимое любого из окопов (сам окоп при этом остаётся цел). Сразу после того, как Вы делаете выстрел, снайпер по не известной Вам логике перебегает в соседний окоп (если Вы промазали). Остаться в том же окопе, равно как и перебежать дальше, чем в соседний окоп, он не может. Следующий выстрел. Перебежка. Выстрел. Перебежка. И так далее. Проблема в том, что ни снайпера, ни его перебежек Вы не видите. Какое минимальное число выстрелов Вам понадобится, чтобы гарантированно ликвидировать снайпера?
(Задача носит исследовательский характер, поскольку доказательства минимальности ответа, заложенного в систему, нам не известно. Надеемся, что участники предложат такое доказательство!)
![]()
Задачу решили:
94
всего попыток:
208
Какое максимальное число сплошных треугольных пирамид, все рёбра которых равны 10 см, Вам удастся уложить в кубическую коробку с внутренними размерами 10×10×10 см (и закрыть её крышкой)? ![]()
Задачу решили:
82
всего попыток:
99
Два равных прямоугольника (один с синими сторонами, а другой — с красными) ограничивают на плоскости некоторый восьмиугольник. Найти максимум разности между суммой длин его красных сторон и суммой длин его синих сторон при условии, что диагонали прямоугольников равны 60. ![]()
Задачу решили:
51
всего попыток:
131
В парке оборудовано n остановок для детских паровозиков. У каждого паровозика свой маршрут, состоящий из нескольких (необязательно всех) остановок. От каждой остановки до любой другой можно доехать без пересадки, но только на одном паровозике. С каждого паровозика можно пересесть на любой другой, доехав до нужной остановки. Имеется паровозик, чей маршрут состоит ровно из трёх остановок. Найдите максимально возможное значение n.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|