Лента событий:
fortpost решил задачу "Три числа и степени" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
161
всего попыток:
647
Какое минимальное количество шаров (любых размеров) нужно разместить вне заданной точки пространства так, чтобы каждый луч с началом в этой точке пересекал хотя бы один из шаров, а сами шары не пересекались? 
Задачу решили:
74
всего попыток:
628
Имеется 729 карточек со всеми трёхзначными номерами от 111 до 999, состоящими из цифр от 1 до 9, и 81 ящик со всеми двузначными номерами от 11 до 99, опять-таки не содержащими нулей. Каждую карточку можно положить в ящик с номером, который получается вычёркиванием одной из цифр номера карточки. Например, карточку 123 можно положить в ящики 12, 13 и 23. Какое наибольшее число ящиков могут оказаться пустыми после того, как все карточки разложены по ящикам указанным образом?
Задачу решили:
149
всего попыток:
242
Найти максимальное значение выражения |...|x1−x2|−x3|−x4|...−x998|−x999|, где x1, x2, x3, x4, ..., x998, x999 — различные натуральные числа от 1 до 999.
Задачу решили:
151
всего попыток:
238
На какое наименьшее (но большее 1) число кубов, среди которых нет двух равных, можно разбить прямоугольный параллелепипед? Если Вы считаете, что такое разбиение невозможно, то введите 0.
(Аналогичный вопрос для плоскости ставится в задаче "Прямоугольник из разных квадратов".)
Задачу решили:
123
всего попыток:
390
В стране 21 аэропорт. Авиационное сообщение между ними осуществляют несколько авиакомпаний, каждой из которых разрешается совершать любые рейсы между 5 аэропортами. При каком наименьшем числе авиакомпаний можно перелететь из любого аэропорта в любой другой без пересадки?
Задачу решили:
59
всего попыток:
391
В пространстве даны шар и три различные плоскости, возможно его пересекающие. Каково максимально возможное число разных способов, которыми можно разместить в пространстве второй шар так, чтобы он касался первого и трёх данных плоскостей?
Задачу решили:
89
всего попыток:
280
На 101 шаре написаны различные натуральные числа от 2 до 102, а на 101 ящике — различные натуральные числа от 1 до 101. Сколькими способами можно разложить шары по ящикам (в каждый ящик по одному шару) так, чтобы номер шара делился на номер ящика?
Задачу решили:
143
всего попыток:
595
Гусеница сидит внутри закрытой коробки длиной 75 см, шириной 32 см и высотой 32 см, посередине боковой квадратной стенки на высоте 3 см от дна. Посередине противоположной стенки на 3 см ниже крышки в коробке есть маленькое отверстие, через которое гусеница хочет выбраться на свободу.
Какое наименьшее число сантиметров ей придётся преодолеть, чтобы вылезти из отверстия? (Ответ округлите до ближайшего целого числа.)
Задачу решили:
75
всего попыток:
682
На клетчатой бумаге со стороной клетки 5 мм нарисована окружность радиуса 10 см, не проходящая через вершины клеток и не касающаяся сторон клеток. Какое минимальное число клеток она может пересекать?
Задачу решили:
87
всего попыток:
212
Прямоугольный треугольник с углом 45° разрезан на n>1 подобных ему треугольников, никакие два из которых не совпадают по размерам. Найдите наименьшее возможное значение n.
(Задача носит исследовательский характер, поскольку никакого доказательства минимальности ответа, заложенного в систему, нам не известно. Вполне возможно, что участникам удастся его уменьшить!)
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
