img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 209
всего попыток: 496
Задача опубликована: 24.05.09 11:41
Прислал: demiurgos img
Источник: Собеседование в 57-й школе г. Москвы
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Dremov_Victor (Виктор Дремов)

В пустой комнате, имеющей форму многоугольника, горит одна лампочка, но ни одна стена не освещена полностью. Каково минимально возможное число стен в комнате?

Задачу решили: 170
всего попыток: 568
Задача опубликована: 07.06.09 18:39
Прислал: demiurgos img
Источник: Г.Дьюдени "520 головоломок"
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Tolik (Анатолий Плюхин)

Двенадцать солдат должны как можно быстрее вернуться в свою часть, находящуюся от них в 17 км по просёлочной дороге. Друг одного из солдат берётся подвезти их на своём джипе, но одновременно он может взять лишь четверых. Скорость идущих пешком солдат — 5 км/ч, а джипа — 60 км/ч (дорога, увы, неважная). Через сколько минут все солдаты смогут вернуться в часть при наилучшей организации своего движения? Временем, затраченным на пересадки, можно пренебречь.

Задачу решили: 160
всего попыток: 618
Задача опубликована: 17.06.09 00:30
Прислал: demiurgos img
Источник: И.Ф.Шарыгин "Математический винегрет"
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: an_na

Сначала первая труба наполняла бассейн ровно половину времени, необходимого двум другим трубам, чтобы полностью его наполнить. Потом вторая труба наполняла бассейн ровно половину времени, необходимого двум другим трубам, чтобы полностью его наполнить. Наконец, третья труба наполняла бассейн ровно половину времени, необходимого двум другим трубам, чтобы полностью его наполнить. В результате бассейн оказался наполненным за 2 часа. За сколько минут все три трубы наполняют бассейн, если работают одновременно?

+ 27
+ЗАДАЧА 192. Цветная шахматная доска (А.Печковский, И.Итенберг)
  
Задачу решили: 103
всего попыток: 199
Задача опубликована: 24.08.09 11:02
Прислал: demiurgos img
Источник: Турнир городов
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: casper

Клетки шахматной доски раскрашены не в два цвета, а в несколько. Расстоянием между двумя клетками называется длина кратчайшего пути обычной шахматной ладьи от одной клетки до другой. (Длины сторон клеток равны единице.) Известно, что любые две клетки, находящиеся на расстоянии 6, — разных цветов. В какое наименьшее число цветов могут быть раскрашены клетки такой доски?

Задачу решили: 205
всего попыток: 487
Задача опубликована: 08.09.09 09:21
Прислал: demiurgos img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: nellyk

Какое минимальное число выстрелов нужно сделать в игре "морской бой", чтобы наверняка попасть в "крейсер"? (В "морской бой" играют в квадрате 10×10 клеток, "крейсер" — это прямоугольник 1×4 клетки, а одним выстрелом поражается одна клетка.)

Задачу решили: 91
всего попыток: 330
Задача опубликована: 31.10.09 19:07
Прислал: demiurgos img
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Dremov_Victor (Виктор Дремов)

Из клетчатой бумаги вырезали квадрат 9×9. Какое наибольшее число клеток в нём можно разрезать по обеим диагоналям так, чтобы квадрат не распался на части?

Задачу решили: 181
всего попыток: 270
Задача опубликована: 15.11.09 14:04
Прислал: demiurgos img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Dremov_Victor (Виктор Дремов)

Перед Вами тортик в форме куба, который нужно разрезать на 27 одинаковых кубиков. Какое наименьшее число разрезов Вам понадобится сделать, если разрешается резать сразу несколько кусков, которые перед этим можно как угодно переложить и перевернуть? (Каждый разрез осуществляется вдоль одной плоскости.)

Задачу решили: 58
всего попыток: 79
Задача опубликована: 07.12.09 10:00
Прислал: demiurgos img
Источник: 57-ая школа г.Москвы
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: fedyakov

На ледяном поле лежат три шайбы. Хоккеисту разрешается бросить любую из шайб так, чтобы она пролетела между двумя другими. Могут ли шайбы оказаться на своих первоначальных местах после 111 бросков хоккеиста? (После броска шайба летит по прямой. И до, и после броска шайбы лежат в вершинах треугольника.)

Задачу решили: 165
всего попыток: 428
Задача опубликована: 21.12.09 14:00
Прислал: demiurgos img
Источник: И.Ф.Шарыгин "Математический винегрет"
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: bbny

Какое наименьшее число точек нужно стереть с рисунка так, чтобы нельзя было нарисовать ни одного квадрата с вершинами в оставшихся точках?

 

Задачу решили: 123
всего попыток: 168
Задача опубликована: 20.01.10 22:56
Прислал: demiurgos img
Источник: И.Ф.Шарыгин "Математический винегрет"
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: xyz (Анна Андреева)

Вычислите x2/(y+z)+y2/(x+z)+z2/(x+y), если x/(y+z)+y/(x+z)+z/(x+y)=1.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.