Лента событий:
DOMASH предложил задачу "Треугольник в квадрате - 2" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
74
всего попыток:
243
По аллее длиной 100 метров гуляют старичок и старушка. Дойдя до конца аллеи каждый из них сразу же поворачивает обратно. Скорость старичка √2 км/ч, а старушки — 3 км/ч. В какой-то момент они оказались в противоположных концах аллеи. Сколько раз они встретятся в течение часа после этого? А сколько раз старушка обгонит старичка? В ответе укажите произведение двух полученных чисел. (Обгон встречей не является.)
Задачу решили:
85
всего попыток:
238
Найти такое наименьшее число n, что любой выпуклый 60-угольник является пересечением n треугольников.
Задачу решили:
79
всего попыток:
210
Положительные числа a и b таковы, что система из двух уравнений x2+y2+z2=a, |x|+|y|+|z|=b имеет ровно n решений. (Число n — натуральное.) Найдите сумму всех возможных значений n.
Задачу решили:
53
всего попыток:
412
Два человека, находящиеся на расстоянии 5 км друг от друга, в течение 20 секунд наблюдают за вертолётом, летящим по прямой с постоянной скоростью в гористой местности. Согласно наблюдениям одного из них, смещение вертолёта за это время составило 36°, а согласно наблюдениям другого — 30°. Сколько км/ч составляет наименьшая скорость вертолёта? (Ответ округлите до ближайшего целого числа.)
Задачу решили:
109
всего попыток:
136
Может ли число n4+4 быть простым, если n — целое и n>1?
Задачу решили:
83
всего попыток:
223
Назовём число интересным, если сумма его цифр, стоящих на нечётных местах, равна сумме цифр на чётных местах. Найти максимальную разность (по модулю) между двумя соседними интересными шестизначными числами.
Задачу решили:
12
всего попыток:
118
Назовём число интересным, если сумма его цифр, стоящих на нечётных местах, равна сумме цифр на чётных местах. Найти максимальную разность (по модулю) между двумя соседними интересными 16-значными числами.
Задачу решили:
107
всего попыток:
144
Какое наибольшее число сторон выпуклого многоугольника могут быть равны его самой длинной диагонали?
Задачу решили:
311
всего попыток:
462
Можно ли положить 100 монет в два мешочка так, чтобы в одном из них было в два раза больше монет, чем в другом?
(Пожалуйста, не присылайте файлов!)
Задачу решили:
58
всего попыток:
79
На ледяном поле лежат три шайбы. Хоккеисту разрешается бросить любую из шайб так, чтобы она пролетела между двумя другими. Могут ли шайбы оказаться на своих первоначальных местах после 111 бросков хоккеиста? (После броска шайба летит по прямой. И до, и после броска шайбы лежат в вершинах треугольника.)
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|