img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 57
всего попыток: 246
Задача опубликована: 09.01.11 08:00
Прислал: demiurgos img
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгоритмыimg
Лучшее решение: nellyk

У Вас есть 200 одинаковых на вид, вес и ощупь шариков, ровно один из которых радиоактивен. Ещё имеется автомат, в который можно засунуть сколько угодно шариков, бросить 30 рублей и нажать кнопку. Если радиактивности нет, то загорается зелёная лампочка и автомат выдаёт 10 рублей сдачи. Если же обнаруживается радиоактивность, то загорается красная лампочка и никакой сдачи не выдаётся. Какой наименьшей суммой в рублях Вы должны располагать, чтобы гарантированно (т.е. при полном отсутствии везения) найти радиоактивный шарик?

Задачу решили: 86
всего попыток: 151
Задача опубликована: 10.01.11 08:00
Прислал: demiurgos img
Источник: Всероссийская олимпиада
Вес: 1
сложность: 2 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Mangoost (Сергей Савинов)

Многочлен степени 2010 имеет 2010 действительных различных корней. Найдите наименьшее число его ненулевых коэффициентов.

Задачу решили: 46
всего попыток: 100
Задача опубликована: 19.01.11 08:00
Прислал: demiurgos img
Вес: 1
сложность: 3 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: perfect_result... (Александр Опарин)

Сколько различных чисел встречается среди остатков от деления на n чисел 13, 23, 33, ..., (n−1)3, n3, где n=9699690·2011?

Задачу решили: 20
всего попыток: 132
Задача опубликована: 24.01.11 08:00
Прислал: demiurgos img
Вес: 1
сложность: 4 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

Точка A лежит вне прямой a, на которой отмечены 2011 различных точек. Известно, что расстояние от точки A до прямой a, а также между любыми двумя из всех упомянутых 2012 точек является целым числом. Найдите наименьшее возможное расстояние между прямой a и точкой A.

Задачу решили: 91
всего попыток: 170
Задача опубликована: 11.03.11 08:00
Прислал: demiurgos img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: casper

Внутри квадрата ABCD отмечена такая точка K, что углы KAC и KCD равны 19°. Сколько градусов составляет угол ABK?

Задачу решили: 396
всего попыток: 643
Задача опубликована: 20.04.11 08:00
Прислал: demiurgos img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 1-5 img
баллы: 100
Лучшее решение: logoped (Дмитрий Исканцев)

Сосчитайте за 10 секунд количество букв F в следующей английской фразе:

FINISHED FILES ARE THE RESULT OF YEARS OF SCIENTIFIC STUDY COMBINED WITH THE EXPERIENCE OF YEARS.

Задачу решили: 76
всего попыток: 185
Задача опубликована: 11.05.11 08:00
Прислал: demiurgos img
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Сколько целых положительных решений имеет уравнение:
?

Задачу решили: 64
всего попыток: 182
Задача опубликована: 16.05.11 08:00
Прислал: demiurgos img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Vkorsukov

Каждую клетку прямоугольника 6×8 раскрасили в один из 12 различных цветов. Пара цветов называется плохой, если найдутся две клетки, имеющие общую сторону и закрашенные этими цветами. Найдите наименьшее число плохих пар.

Задачу решили: 26
всего попыток: 31
Задача опубликована: 27.05.11 08:00
Прислал: demiurgos img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: nellyk

Сколькими способами можно  записать все различные целые числа от 1 до n в одну строку так, чтобы выполнялось следующее условие: где-то после любого числа k, написанного не на последнем месте, должно встретиться хотя бы одно из чисел k−1 и k+1?

Задачу решили: 91
всего попыток: 139
Задача опубликована: 06.06.11 08:00
Прислал: demiurgos img
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Timur

Внутри прямоугольника со сторонами 20 и 30 отмечена точка . Найдите минимальное значение выражения .

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.