Лента событий:
vochfid добавил комментарий к задаче "Десятичная запись квадрата" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
201
всего попыток:
1035
На доске выписаны подряд целые числа от 0 до 1024 — всего 1025 чисел. Двое играют в такую игру. Сначала первый стирает 512 чисел, потом второй стирает 256 чисел, потом первый 128, потом второй 64 и т.д. На десятом ходу второй стирает одно число, после чего первый выплачивает ему разницу между двумя оставшимися числами. Какую сумму он получит при наилучшей стратегии обоих игроков? 
Задачу решили:
211
всего попыток:
630
Из 220 спичек сложили квадрат 10×10, состоящий из 100 маленьких квадратиков 1×1. Фигуру из четырёх спичек, сходящихся в одной точке, будем называть крестиком. Какое наименьшее число спичек нужно убрать, чтобы не осталось ни одного крестика?
Задачу решили:
527
всего попыток:
1231
Расписание движения требует от водителя междугороднего автобуса, чтобы он проезжал ровно 60 км за любой промежуток времени длительностью ровно 1 час (т.е. в любой момент времени после первого часа своего пути автобус должен быть на расстоянии 60 км от того места, где был час назад). Какое максимальное расстояние сможет проехать автобус за 2 часа 50 минут, если водитель будет строго придерживаться расписания? (Ответ выразите в км, единицы измерения не указывайте.)
Задачу решили:
123
всего попыток:
463
Сколько имеется различных нумераций всех рёбер куба числами от 1 до 12, обладающих следующим свойством: сумма номеров рёбер, сходящихся в одной вершине, — одна и та же для всех вершин куба? (Две нумерации считаются разными, если они не переходят друг в друга при любом вращении куба.)
Задачу решили:
299
всего попыток:
397
Про индийского математика-самородка С.А.Рамануджана говорили, что каждое натуральное число было его близким другом. Однажды английский математик Г.Г.Харди сказал ему: "Сегодня я ехал на такси с совершенно неинтересным номером ..." — после чего назвал некое четырёхзначное число. "Почему же неинтересным?" — сразу ответил Рамануджан: "Ведь это наименьшее число, которое может быть представлено в виде суммы двух кубов натуральных чисел двумя различными способами!" Какой был номер такси?
Задачу решили:
129
всего попыток:
1028
В центре квадрата пасётся антилопа, а в его вершинах притаились четыре гепарда, которые могут бегать со скоростью не более 99 км/ч, но только по сторонам квадрата. С какой скоростью должна бежать антилопа, чтобы вырваться за пределы квадрата при любой тактике гепардов? (В ответе укажите минимально возможное целое значение её допустимой скорости в км/ч, единицы измерения не вводите. Антилопа и гепарды — это точки на плоскости.)
Задачу решили:
164
всего попыток:
717
Улитка ползёт вперед по прямой с непостоянной скоростью. Назад она не поворачивает, но может останавливаться. Несколько человек наблюдают за ней по очереди: каждый из них (кроме первого) начинает наблюдение позже, чем начинает предыдущий, но раньше, чем он заканчивает. Каждый из наблюдателей следит за улиткой ровно 10 минут и замечает, что за это время она проползла ровно 10 см. Количество наблюдателей неизвестно, но общее время их наблюдения составляет 1 час: последний заканчивает наблюдать ровно через час после того, как начинает первый. Какое минимальное расстояние может проползти улитка за 1 час наблюдений при этих условиях? (Ответ дать в сантиметрах.)
Задачу решили:
240
всего попыток:
333
Найдите минимальное натуральное число, которое увеличивается в два раза после перестановки его последней цифры в начало числа. (Все остальные цифры сдвигаются при этом вправо.)
(Предлагалась на "Первом математическом")
Задачу решили:
177
всего попыток:
627
Есть картонный невыпуклый стоугольник. Если разрезать его один раз по прямой линии, то он распадётся на несколько новых многоугольников. Какое максимальное число треугольников может среди них получиться?
(Предлагалась на "Первом математическом")
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
