Лента событий:
VVSH решил задачу "Квадрат, окружность и треугольник" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
26
всего попыток:
36
Решите уравнение 12⋅n + 22⋅(n−1) + … + (n−1)2⋅2 + n2⋅1= k2. Это уравнение является математической моделью геометрической задачи на разбиение квадрата со стороной k на систему меньших квадратов. В ответе укажите наименьшее число k>1, допускающее геометрическую интерпретацию найденного решения.
Задачу решили:
26
всего попыток:
118
На каждой ветви графика уравнения |xy|=k взято по одной точке A, B, C и D так, что получился квадрат ABCD, со стороной k и имеющий с графиком общими точками только вершины. Найдите наибольшую площадь такого квадрата.
Задачу решили:
38
всего попыток:
51
Четыре вершины правильного шестиугольника лежат на параболе у=х2, сторона шестиугольника, соединяющая оставшиеся две его вершины, пересекает ось Оу в точке А (смотри рисунок). Найдите ординату точки А.
Задачу решили:
30
всего попыток:
95
В квадрате построена 13-звенная ломаная, концами которой являются его диагональные вершины и соседние звенья перпендикулярны. Длины её звеньев – это целые числа от 1 до 13. В каком отношении эта ломаная делит площадь квадрата? В ответе укажите отношение площади желтой части к зеленой.
Задачу решили:
27
всего попыток:
58
В квадрате ABCD расположена окружность. Из вершин квадрата к окружности проведены отрезки касательных, на которых построены четыре равносторонних треугольника (см. рис.). Три из них имеют площади 15, 20, 42. Найдите площадь четвертого треугольника.
Задачу решили:
19
всего попыток:
48
Три попарно неравных квадрата площади S1, S2 и S3 имеют общую вершину (и только её), при этом вершины всех квадратов расположены в узлах квадратной решетки 1х1. Ближайшие вершины соседних квадратов соединены отрезками, на которых построены ещё три квадрата, площадь каждого из них равна 10 (смотрите рисунок). Найдите наименьшее значение суммы S1+S2+S3 и укажите его в ответе.
Задачу решили:
29
всего попыток:
37
Таблица Пифагора – это квадратная таблица, в каждой ячейке которой записано число, равное произведению номера строки и номера столбца. Побочная диагональ разбивает таблицу на две треугольные области. Найдите отношение суммы чисел, расположенных выше и левее побочной диагонали таблицы 100х100 к сумме чисел, расположенных ниже и правее побочной диагонали этой таблицы. Для примера, все числа побочной диагонали выделены зеленым цветом на таблице 9х9.
Задачу решили:
24
всего попыток:
39
В треугольник Рело вписан правильный шестиугольник (см. рис.). Найдите площадь шестиугольника, если |АВ|=65.
Задачу решили:
16
всего попыток:
33
Куб 3х3х3 разбит на единичные кубики, все их вершины отмечены точками. Найдите число всех правильных треугольников, вершинами которых являются отмеченные точки. Три из них изображены на рисунке.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|