img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: TALMON добавил решение задачи "Правильный 2025-угольник" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 13
всего попыток: 27
Задача опубликована: 14.10.24 08:00
Прислал: avilow img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: makar243 (Сулейман Макаренко)

25 точек расположены в узлах решетки в форме квадрата (рис. слева).

Ломаные маршруты

Сколько симметричных маршрутов можно проложить из точки A в точку B по линиям решетки так, чтобы каждый маршрут проходил через все точки и не пересекал себя? На рисунке справа показаны два различных симметричных маршрута.

Задачу решили: 15
всего попыток: 17
Задача опубликована: 01.11.24 08:00
Прислал: avilow img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 1-5 img
баллы: 100

В примере на умножение многозначных чисел в столбик разным буквам соответствуют разные цифры, одинаковым буквам – одинаковые цифры. Звездочками обозначены любые цифры.

Реши, если силён

Найдите число СИЛЁН и укажите его в ответе.

Задачу решили: 14
всего попыток: 34
Задача опубликована: 06.12.24 08:00
Прислал: avilow img
Источник: Клуб "Диоген"
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: DOMASH (Александр Домашенко-Мирный)

Египетский треугольник – это прямоугольный треугольник со сторонами 3, 4 и 5. Из двух таких треугольников можно сложить фигуру, имеющую ось симметрии, например, равнобедренный треугольник, изображенный на рисунке.

Параллелограмм и две биссектрисы

Из какого наименьшего нечетного числа таких треугольников можно сложить фигуру, имеющую ось симметрии. В ответе укажите это число.

Задачу решили: 11
всего попыток: 25
Задача опубликована: 23.12.24 08:00
Прислал: avilow img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Kf_GoldFish

21 точка расположена в узлах решетки в форме равностороннего треугольника (рис. слева). Сколько замкнутых маршрутов, обладающих поворотной симметрией 3-го порядка, можно проложить по линиям решетки так, чтобы каждый маршрут проходил через все точки и не пересекал себя? Например, на рисунке справа показаны два различных симметричных маршрута на треугольном поле меньшего размера.

Ломаные маршруты - 2

Задачу решили: 12
всего попыток: 18
Задача опубликована: 30.12.24 08:00
Прислал: avilow img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 1-5 img
баллы: 100
Лучшее решение: Vkorsukov

Фигура «Ёлочка» сложена из полного набора пентамино и украшена замкнутой гирляндой из 12 лампочек. Гирлянда является маршрутом шахматного коня, который перескакивая по лампочкам пробегает по всей гирлянде и возвращается к исходной лампочке, и при этом конь побывал в одной из клеток каждого пентамино.

Гирлянда на ёлочке

Перевесьте гирлянду так, чтобы маршрут шахматного коня был симметричным, а конь побывал в одной из клеток каждого пентамино. В ответе укажите число симметричных маршрутов шахматного коня.

Задачу решили: 20
всего попыток: 35
Задача опубликована: 08.01.25 08:00
Прислал: avilow img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: геометрияimg
Лучшее решение: solomon

Рассмотрим бесконечное множество ромбов со стороной a и углом a°. Какое наибольшее целое значение может принимать площадь ромба из этого множества?

Задачу решили: 14
всего попыток: 28
Задача опубликована: 17.01.25 08:00
Прислал: avilow img
Источник: Клуб "Диоген", Смольяков Олег
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 1-5 img
баллы: 100
Лучшее решение: Vkorsukov

Десятиклеточный самолетик, изображенный на рисунке слева, помещается в прямоугольник 5х4, два таких самолетика помещаются в прямоугольник 8х4, три таких самолетика помещаются в прямоугольник 11х4 (на рисунке в центре и справа).

Первым делом самолеты…

В какой прямоугольник наименьшего периметра можно поместить 7 таких самолетиков? В ответе укажите периметр этого прямоугольника.

Задачу решили: 9
всего попыток: 41
Задача опубликована: 20.01.25 08:00
Прислал: avilow img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Лучшее решение: Kf_GoldFish

В кубе ABCDA1B1C1D1 с ребром 1 проведен отрезок, соединяющий вершину A куба с центром грани A1B1C1D1. Этот отрезок начинает непрерывно «скользить» своими концами по двум скрещивающимся диагоналям AC и B1Dпротивоположных граней куба, не меняя своей длины. Двигаясь таким образом, отрезок задает линейчатую поверхность, изображенную на рисунке. Найдите площадь поверхности.

Площадь поверхности

Полученное значение площади поверхности округлите до десятых и ответ запишите в виде неправильной дроби.

Задачу решили: 17
всего попыток: 32
Задача опубликована: 03.02.25 08:00
Прислал: avilow img
Источник: Региональный этап 51-ой Всероссийской олимпиа...
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: игрыimg

В каждой клетке доски 2х200 лежит по рублевой монете. Даша и Соня играют, делая ходы по очереди, начинает Даша. За один ход можно выбрать любую монету и передвинуть её: Даша двигает монету на соседнюю по диагонали клетку, Соня – на соседнюю по стороне. Если две монеты оказываются в одной клетке, одна из них тут же снимается с доски и достается Соне. Соня может остановить игру в любой момент и забрать все полученные деньги. Найдите, какой наибольший выигрыш она может получить, как бы ни играла Даша.

Задачу решили: 15
всего попыток: 20
Задача опубликована: 10.03.25 08:00
Прислал: avilow img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: DOMASH (Александр Домашенко-Мирный)

Окружность проходит через вершины B и C параллелограмма ABCD и касается его высоты AH, проведенной к стороне CD, в точке K. KF – это перпендикуляр, проведенный из точки K к прямой BC. Длины отрезков CH, HD и KF – последовательные натуральные числа, расположенные в возрастающем порядке.  Найдите длину стороны АВ параллелограмма ABCD.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.