Лента событий:
SERGU решил задачу "Четырёхугольники в прямоугольниках" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
25
всего попыток:
88
При некоторых значениях k на синусоиде y= ksinx можно расположить квадрат, все вершины которого лежат на синусоиде, а его центр совпадает с началом координат. Один из квадратов изображен на рисунке. Сколько таких квадратов существует при k =14?
Задачу решили:
27
всего попыток:
58
В квадрате ABCD расположена окружность. Из вершин квадрата к окружности проведены отрезки касательных, на которых построены четыре равносторонних треугольника (см. рис.). Три из них имеют площади 15, 20, 42. Найдите площадь четвертого треугольника.
Задачу решили:
19
всего попыток:
48
Три попарно неравных квадрата площади S1, S2 и S3 имеют общую вершину (и только её), при этом вершины всех квадратов расположены в узлах квадратной решетки 1х1. Ближайшие вершины соседних квадратов соединены отрезками, на которых построены ещё три квадрата, площадь каждого из них равна 10 (смотрите рисунок). Найдите наименьшее значение суммы S1+S2+S3 и укажите его в ответе.
Задачу решили:
24
всего попыток:
96
На рисунке изображена фигура тетрамино, состоящая из четырех одинаковых кубиков. Из какого наименьшего количества таких тетрамино можно сложить прямоугольный параллелепипед?
Задачу решили:
25
всего попыток:
62
Числовому равенству 33+43+53=63 соответствует геометрическое равенство. Это геометрическое равенство можно доказать разрезанием меньших кубов на части, из которых затем складывается большой куб 6х6х6. Из какого наименьшего числа частей может при этом состоять куб 6х6х6?
Задачу решили:
31
всего попыток:
43
Вершины квадрата отрезками соединены с серединами его сторон. При этом квадрат разбивается на несколько частей, из которых некоторые закрашены. Какая часть квадрата закрашена?
Задачу решили:
29
всего попыток:
37
Таблица Пифагора – это квадратная таблица, в каждой ячейке которой записано число, равное произведению номера строки и номера столбца. Побочная диагональ разбивает таблицу на две треугольные области. Найдите отношение суммы чисел, расположенных выше и левее побочной диагонали таблицы 100х100 к сумме чисел, расположенных ниже и правее побочной диагонали этой таблицы. Для примера, все числа побочной диагонали выделены зеленым цветом на таблице 9х9.
Задачу решили:
24
всего попыток:
51
На рисунке изображен октаэдр, вписанный в куб. Две его вершины О1 и О2 лежат в центрах противоположных граней куба, а вершины A, B, C и D – середины ребер куба, перпендикулярных этим граням. У куба три пары противоположных граней, поэтому в него можно вписать таким образом три октаэдра. Какую часть куба составляет объем общей части этих трех октаэдров.
Задачу решили:
31
всего попыток:
36
В куб вписаны три равных октаэдра. Две вершины каждого октаэдра лежат в центрах противоположных граней куба, а другие четыре вершины – середины ребер куба, перпендикулярных этим граням. Многогранник, являющийся объединением этих трех октаэдров, изображен на рисунке. Какую часть куба составляет объем этого многогранника?
Задачу решили:
24
всего попыток:
64
На рисунке приведен фрагмент школьного трафарета с четырьмя правильными многоугольниками. Начертите их на бумаге и выясните, какие из этих многоугольников можно разрезать на четыре равнобедренных треугольника, среди которых нет равных? (Треугольники нельзя складывать из более мелких частей.) Если можно разрезать, то ставим 1, если нельзя, то ставим 0, и, таким образом, ответ записывается четырехзначным числом, состоящем из нулей и единиц, порядок которых определяет расположение многоугольников на трафарете слева на право.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|