Решите неравенство:  А(х) / В(х) <= 0, где числитель
A(x) = (|x – 1| – |x – 3|)²_*(|x + 2| – |x + 1|)_*(|x + 2| – |x + 3|),
а знаменатель B(x) = (|x – 4| – |x + 1|)_*(|x + 4| – |x – 2|).

В качестве ответа укажите значение выражения |m₁| + |m₂| + …, где m₁, m₂, …– середины ненулевой длины конечных промежутков решения неравенства.

Последовательность  {x_i, i є N} действительных чисел задана формулой  x_n+1 = 2_*x_n + (3_*x_n² + 3)^1/2. Известно, что х₂₀₁₈ + х₂₀₂₂ = 3822. Найдите х₂₀₂₀.

Пусть величины a, b и c являются длинами сторон некоторого треугольника, а величины U и V определены на a, b и c следующим образом:
U³ = (a² + bc)(b² + ca)(c² + ab),
V = (a² + b² + c²)/2.

Чему равно sign(U/V-1), где функция sign(x) равна 1, если x>0; равна 0, если x=0 и равна -1, если x<0.

Пусть x є R, y є R, таковы, что x = y*(3 – y)² и y = x*(3 – x)². Найдите все возможные суммы (x + y), а также целые части от выражений (x + y + ½), то есть, величины [x + y + ½], где квадратные скобки обозначают функцию целой части.

В ответе укажите сумму всех полученных чисел [x + y + ½], соответствующих всем решениям исходной системы.

Например, если бы величина [x + y + ½] принимала только следующие значения, и только с указанной кратностью: 0; 6 (кратность 2); 7; 9; 13 (кратность 2) и 27, то ответ был бы равен 81 (причем, в данном примере двукратные величины 6 и 13 повторяются).