![]()
Лента событий:
sternfeb решил задачу "Два параллелограмма" (Математика):
![]()
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
39
всего попыток:
115
Рассмотрим монотонно возрастающую последовательность всех натуральных чисел, которые являются суммой цифр квадрата хотя бы одного натурального числа (в десятичной системе счисления). Чему равен миллионный член этой последовательности? ![]()
Задачу решили:
23
всего попыток:
74
Найдите наибольшее натуральное число, которое обладает таким свойством: часть числа, состоящая из первых k цифр исходного числа делится на k для всех k=1, 2, ..., n, (n = количество цифр этого числа. Число записано без ведущих нулей. Цифры могут повторяться). ![]()
Задачу решили:
36
всего попыток:
65
Внутри некоторого выпуклого 13-угольника нет ни одной точки, через которой проходят 3 (или больше) его диагоналей. Сколько всего точек пересечения диагоналей есть внутри этого многоугольника? ![]()
Задачу решили:
23
всего попыток:
117
Найдите наименьшее натуральное число, представимое в виде суммы 10-и различных натуральных слагаемых с одинаковой суммой цифр и в виде суммы 11-и различных натуральных слагаемых с одинаковой суммой цифр. ![]()
Задачу решили:
43
всего попыток:
86
Сколько есть чисел, состоящих из цифр от 1 до 9 (каждая цифра входит 1 раз), которые делятся нацело на 99? ![]()
Задачу решили:
29
всего попыток:
64
У четырёх прямоугольников соотношения длин сторон: 1:a1, 1:a2, 1:a3, 1:a4, где a1 < a2 < a3 < a4. – натуральные числа. Углы между диагональю и большой стороной - соответственно равны α1, α2, α3, α4, при этом α1 + α2 + α3 + α4 = π/4. Сколько существует таких наборов натуральных чисел {a1, a2, a3, a4}? ![]()
Задачу решили:
26
всего попыток:
33
Определителем таблицы из 9-и чисел: Дано число: n = 10100 + 1. Рассмотрим всевозможные таблицы указанного выше вида, когда каждый из 9-и чисел равен либо 1, либо n. Пусть их наибольший определитель равен x. Найдите сумму цифр числа x. ![]()
Задачу решили:
20
всего попыток:
48
7 первых натуральных чисел, кратных 7-и, расположили в каком-то произвольном порядке в одну строку без пробелов, например так: 7142128354249. Соединив первую и последнюю цифры, получили замкнутую цепочку из 13-и цифр (смотрите рисунок). Затем разъединили какие-то две соседние цифры и снова натянули цепочку в одну строку. Получилось 13-значное число. На рисунке это число: 2835424971421. Какое наименьшее возможное число? Замечание: Наши цифры как игрушка «Ванька-встань-ка» - сколько бы их ни поворачивать, они всегда смотрят на нас вертикально. ![]()
Задачу решили:
20
всего попыток:
60
Найдите количество натуральных чисел n, удовлетворяющих следующим условиям: ![]()
Задачу решили:
21
всего попыток:
41
Найдите наибольшее натуральное число, имеющее ровно 5 различных трёхзначных делителей и не имеющее собственных делителей большей значности.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|