Лента событий:
TALMON
добавил
комментарий к решению задачи
"Треугольник в квадрате - 2" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
28
всего попыток:
40
Рассмотрим систему двух неравенств с целочисленными коэффициентами: Ax² + Bx + C ≤ 0 Найдите минимально возможную сумму |A| + |B| + |C| + |D| + |E| + |F|, при которой эта системы имеет действительные решения, но не имеет рационального решения?
Задачу решили:
17
всего попыток:
62
На шахматной доске n на n расставлены n2 ферзей n различных цветов, по n ферзей каждого цвета. Каждый ферзь стоит на отдельной клетке, и ни один ферзь не стоит ни на той же горизонтали, ни на той же вертикали, ни на той же диагонали (большой или маленькой) что другой ферзь того же цвета. На рисунке показан пример такой расстановки ферзей для n=5: Найдите 4 наименьших натуральных числа n, для которых это возможно. Укажите в ответе их сумму.
Задачу решили:
24
всего попыток:
75
Рассмотрим уравнение в целых числах:
Задачу решили:
8
всего попыток:
19
Из бумаги склеили правильный тетраэдр. Затем на его поверхности последовательно сделали n разрезов в форме отрезков прямых, в результате чего она распалась на m частей, которыми удалось оклеить без просветов и наложений 3 одинаковых правильных тетраэдра, не имеющих общих точек. Найдите минимально возможное значение 100m + n. Замечание: разрезания разрешено чередовать с развёртыванием исходного тетраэдра.
Задачу решили:
16
всего попыток:
38
На плоскости в узлах правильной треугольной решетки расположены точки так, что их множество образует правильный шестиугольник. На стороне этого шестиугольника 10 точек (рис. для 4 точек). Сколько попарно неконгруэнтных правильных шестиугольников определяют эти точки?
Задачу решили:
23
всего попыток:
30
В правильной треугольной призме ABCA’B’C’ на рёбрах AA’, BB’, CC’ отмечены соответственно точки A’’, B’’, C’’ так, что: Найдите соотношение объёма многогранника ABCA’’B’’C’’ к объёму призмы.
Задачу решили:
22
всего попыток:
29
Найдите максимальную сумму a+b+c+d+e+f+g среди всех семёрок целых чисел {a, b, c, d, e, f, g}, для которых выполняется: 0 < a < b < c < d < e < f < g и 1/a + 1/b + 1/c + 1/d + 1/e + 1/f + 1/g = 1/7.
Задачу решили:
22
всего попыток:
26
Если стороны треугольника равны a, b, c, и радиусы вписанной и описанной окружностей равны r и R, то выражение: Обозначим:
Задачу решили:
25
всего попыток:
63
Сколько целых значений может иметь длина биссектрисы AD треугольника ABC, если |AB|=45 и |AC|=29 ?
Задачу решили:
21
всего попыток:
28
В день своего 18-летия Таня нарисовала выпуклый 18-угольник, каждый угол которого кратен 18 градусам.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|