![]()
Лента событий:
avilow добавил решение задачи "Дырявый квадрат" (Математика):
![]()
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
38
всего попыток:
44
Три деда примерно одного возраста (разность их возрастов не более 10 лет). Их возрасты – натуральные числа, являющиеся корнями уравнения: x3 - Ax2 + 14838x – C = 0, где A и C - также натуральные числа. Найдите число C. ![]()
Задачу решили:
21
всего попыток:
30
Найдите минимальное натуральное число n, такое, что ровно одна четвёртая всех натуральных чисел от 1 до n включительно не содержат цифру 0. ![]()
Задачу решили:
4
всего попыток:
53
Дан квадрат ABCD. Какое минимальное количество прямых нужно провести с помощью линейки без делений, чтобы разделить его на 5 равновеликих частей? ![]()
Задачу решили:
24
всего попыток:
75
Сколько существует различных (попарно не конгруэнтных) треугольников, площадь которых и площади квадратов, построенных на их сторонах, - целые числа, не превосходящие 10? ![]()
Задачу решили:
18
всего попыток:
22
В треугольнике ABC соотношения длин сторон: Пусть m - окружность, описанная около треугольника ABC, её длина равна 1440. n - окружность, вписанная в треугольнике ABC. Определим множество W всех таких точек M на окружности m, которые обладают следующим свойством: Очевидно, точки A, B и С принадлежат множеству W. Известно, что множество W можно разбивать на взаимно непересекающиеся сплошные дуги на окружности m. Чему равна их суммарная длина? ![]()
Задачу решили:
22
всего попыток:
41
Длина стороны равностороннего треугольника равна d. Внутри треугольника есть точка, расстояния от которой до вершин треугольника равны a, b, c. Найдите полином 4-й степени от 4-х переменных a, b, c, d, для которого выполняется: P(a,b,c,d)=0 для любого равностороннего треугольника и любой точки внутри него. В качестве ответа введите сумму абсолютных величин всех его коэффициентов, если коэффициент при d4 равен 1. ![]()
Задачу решили:
5
всего попыток:
14
Если на лист "тетрадки в клеточку" положить квадрат со стороной 6, то он захватит какую-то фигуру из нескольких целых клеток (например, как показано на рисунке). Сколько может быть таких неконгруэнтных фигур? Считаются только максимальные фигуры: если к фигуре можно добавить хотя бы одну целую клетку (быть может), используя поворот и/или сдвиг квадрата по листу, то такая фигура не максимальная. Фигура на рисунке, очевидно, не максимальная. Такие не считаем. В «подробном» решении следует показать все фигуры, либо как-то ясно их описать (например, используя шахматную терминологию). ![]()
Задачу решили:
28
всего попыток:
40
Рассмотрим систему двух неравенств с целочисленными коэффициентами: Ax² + Bx + C ≤ 0 Найдите минимально возможную сумму |A| + |B| + |C| + |D| + |E| + |F|, при которой эта системы имеет действительные решения, но не имеет рационального решения? ![]()
Задачу решили:
17
всего попыток:
62
На шахматной доске n на n расставлены n2 ферзей n различных цветов, по n ферзей каждого цвета. Каждый ферзь стоит на отдельной клетке, и ни один ферзь не стоит ни на той же горизонтали, ни на той же вертикали, ни на той же диагонали (большой или маленькой) что другой ферзь того же цвета. На рисунке показан пример такой расстановки ферзей для n=5: Найдите 4 наименьших натуральных числа n, для которых это возможно. Укажите в ответе их сумму. ![]()
Задачу решили:
24
всего попыток:
75
Рассмотрим уравнение в целых числах:
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|