Лента событий:
avilow добавил решение задачи "Дырявый квадрат" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
8
всего попыток:
185
При некоторых положениях трёх стрелок часов (будем считать, что все стрелки двигаются плавно), одна из стрелок делит попалам угол между двумя другими стрелками. Сколько существует таких положений? [Угол α между двумя другими стрелками будем считать только: 0°<α<180°, и стрелка-биссектриса делит его на два одинаковых угла 0°<α/2<90°] Пример искомого положения можно наблюдать ровно в 1:12:00.
Задачу решили:
36
всего попыток:
65
Внутри некоторого выпуклого 13-угольника нет ни одной точки, через которой проходят 3 (или больше) его диагоналей. Сколько всего точек пересечения диагоналей есть внутри этого многоугольника?
Задачу решили:
30
всего попыток:
61
Найдите количество пар действительных чисел b и c таких, что оба уравнения x3+bx2+cx+10=0 и y3+(b+21)y2+(14b+c+147)y+(49b+7c+353)=0 имеют по три различных целых корня.
Это открытая задача
(*?*)
Найдите наименьший положительный корень уравнения: 8x3-6x+1=0. Напишите точный ответ в виде математического выражения без кубических корней.
Задачу решили:
38
всего попыток:
44
Три деда примерно одного возраста (разность их возрастов не более 10 лет). Их возрасты – натуральные числа, являющиеся корнями уравнения: x3 - Ax2 + 14838x – C = 0, где A и C - также натуральные числа. Найдите число C.
Задачу решили:
97
всего попыток:
109
В соревновании участвовало 20 спортсменов. Каждому из них было предложено заранее угадать, какое место он займёт. Петя сказал, что он займёт последнее место. 19 спортсменов заняли места похуже, чем они предполагали. Какое место занял Петя?
Задачу решили:
45
всего попыток:
59
Элементы квадратной матрицы 3 на 3 - различные действительные числа. Произведения трёх элементов каждой строки, каждого столбца и каждой большой диагонали равны одному и тому же натуральному числу. Какое минимально возможное значение этого натурального числа?
Задачу решили:
21
всего попыток:
30
Найдите минимальное натуральное число n, такое, что ровно одна четвёртая всех натуральных чисел от 1 до n включительно не содержат цифру 0.
Задачу решили:
47
всего попыток:
60
Число 14 представили в виде суммы положительных чисел и перемножили слагаемые. Какое максимальное произведение могло получиться?
Задачу решили:
22
всего попыток:
41
Длина стороны равностороннего треугольника равна d. Внутри треугольника есть точка, расстояния от которой до вершин треугольника равны a, b, c. Найдите полином 4-й степени от 4-х переменных a, b, c, d, для которого выполняется: P(a,b,c,d)=0 для любого равностороннего треугольника и любой точки внутри него. В качестве ответа введите сумму абсолютных величин всех его коэффициентов, если коэффициент при d4 равен 1.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|