Лента событий:
fortpost решил задачу "Арифметическая прогрессия в хвосте квадрата - 2" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
19
всего попыток:
25
Чему равно наибольшее трёхзначное число, десятичная запись квадрата которого оканчивается на наибольшее количество цифр, составляющих возрастающую арифметическую прогрессию? 
Задачу решили:
13
всего попыток:
18
Найдите количество точек с целочисленными координатами на правой ветви (x>0) гиперболы x2/22 – y2/32 = 20252 Вводите в ответе квадрат этого числа.
Задачу решили:
18
всего попыток:
31
Чему равно наименьшее натуральное число, десятичная запись квадрата которого оканчивается на наибольшее количество различных цифр, составляющих арифметическую прогрессию?
Задачу решили:
6
всего попыток:
15
Найдите количество упорядоченных восьмёрок целых чисел A, B, C, D, E, F, G, H, каждое из которых в пределах от -10 до +10 включительно, для которых существуют такие рациональные числа α, β, γ, δ, что выполняется равенство: (A + B√2 + C√3 + D√6) / (E + F√2 + G√3 + H√6) = α + β√2 + γ√3 +δ√6
Задачу решили:
17
всего попыток:
32
Найдите количество примитивных пифагоровых троек с гипотенузой, равной 11508160625.
Задачу решили:
17
всего попыток:
55
Одна прямая разрезает один n-угольник на 10 треугольников. Найдите максимально возможное значение n.
Задачу решили:
12
всего попыток:
18
На иллюстрации изображенны точки с целочисленными координатами на эллипсе x2/452 + y2/302 = 1 и на гиперболе x2/452 - y2/302 = 1. На эллипсе их всего 12 штук: (±45, 0), (0, ±30), (±36, ±18), (±27, ±24).
Найдите: б. Количество точек с целочисленными координатами на гиперболе x2/200002 – y2/64002 = 1.
Задачу решили:
10
всего попыток:
18
Рассмотрим выпуклые многоугольники, вершины которых имеют целые координаты, а стороны наклонены к оси X под углами, кратными 45-и градусам. Обозначим f(n) – количество таких различных (попарно не конгруэнтных) многоугольников, площадь которых равна n. Найдите произведение f(1) × f(2) × f(3) × f(4) × f(5).
Задачу решили:
13
всего попыток:
32
Рассмотрим треугольную сетку точек в виде равностороннего треугольника, на стороне которого находятся 8 точек:
На следующем рисунке изображён пример фигуры, границей которой
является замкнутая ломаная, обладающая следующими свойствами:
Фигура в этом примере состоит из 34-х маленьких треугольников. Найдите наибольшее количество маленьких треугольников, из которых может состоять фигура, граница которой является ломаная со всеми указанными свойствами, на треугольной сетке равностороннего треугольника с 15-ю точками на стороне.
Задачу решили:
13
всего попыток:
23
Рассмотрим треугольную сетку из 1+2+3+...+n точек, покрашенных в три цвета, расположенных в виде равностороннего треугольника с n точками на стороне. На рисунке изображён пример такой сетки при n=4.
Сетка обладает таким свойством: ни одна тройка точек одного цвета не образует равносторонний треугольник. Найдите максимальный n, при котором это возможно.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
