![]()
Лента событий:
fortpost решил задачу "Диофантово уравнение 2023" (Математика):
![]()
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
5
всего попыток:
14
Если на лист "тетрадки в клеточку" положить квадрат со стороной 6, то он захватит какую-то фигуру из нескольких целых клеток (например, как показано на рисунке). Сколько может быть таких неконгруэнтных фигур? Считаются только максимальные фигуры: если к фигуре можно добавить хотя бы одну целую клетку (быть может), используя поворот и/или сдвиг квадрата по листу, то такая фигура не максимальная. Фигура на рисунке, очевидно, не максимальная. Такие не считаем. В «подробном» решении следует показать все фигуры, либо как-то ясно их описать (например, используя шахматную терминологию). ![]()
Задачу решили:
31
всего попыток:
51
Расмотрим такую последовательность: Сколько цифр в F1000000 ? ![]()
Задачу решили:
25
всего попыток:
30
В каждой из 18-и строк следующей таблицы задана длина стороны равностороннего треугольника - d, и расстояния от некоторой точки на этой же плоскости до трёх вершин треугольника: a, b и c.
По этим данным нужно определить для каждой строки, находится ли точка внутри треугольника. Ответ должен состоять из 18-и нулей и единиц: Каждой строке соответствует "1", если точка находится внутри треугольника, и "0" в противном случае. ![]()
Задачу решили:
4
всего попыток:
5
На рисунке изображён пример полиомино - фигуры, состоящей из какого-то количества смежных клеток размером 1x1 на листе тетрадки в клеточку: На том же рисунке также изображён квадрат размером 8x8, в котором данное полиомино помещается целиком. В этом примере полиомино занимает на листе тетрадки 9 строк и 9 столбцов, а стороны большого квадрата наклонены к сторонам клеточек под углами с тангенсами -3/5 и 5/3. На рисунке также выделены вершины полиомино, лежащие на сторонах большого квадрата. Нас интересует количество различных (не конгруэнтных) полиомино, обладающих следующими двумя свойствами: Разобъём все полиомино, обладающие двумя указанными свойствами, по количествам строк и столбцов, которые они занимают на листе тетрадки. Обозначим: В ответ введите эти 5 чисел подряд, без пробелов, слева направо: n1n2n3n4n5 ![]()
Задачу решили:
18
всего попыток:
36
Сколько существует квадратов, вершины которых находятся на узлах точечной сетки 100x2021? На рисунке изображён пример квадрата в точечной сетке 5x8. ![]()
Задачу решили:
22
всего попыток:
52
Известно, что для каких-то 4-х точек на плоскости существует конечное количество окружностей, от которых они равноудалены. Найдите максимальное возможное значение этого количества. ![]()
Задачу решили:
28
всего попыток:
40
Рассмотрим систему двух неравенств с целочисленными коэффициентами: Ax² + Bx + C ≤ 0 Найдите минимально возможную сумму |A| + |B| + |C| + |D| + |E| + |F|, при которой эта системы имеет действительные решения, но не имеет рационального решения? ![]()
Задачу решили:
26
всего попыток:
33
Определителем таблицы из 9-и чисел: Дано число: n = 10100 + 1. Рассмотрим всевозможные таблицы указанного выше вида, когда каждый из 9-и чисел равен либо 1, либо n. Пусть их наибольший определитель равен x. Найдите сумму цифр числа x. ![]()
Задачу решили:
27
всего попыток:
33
На рисунке указаны длины звеньев ломаной в правильном шестиугольнике. Длина гипотенузы AC прямоугольного треугольника ABC представима в виде x + y*√3, где x и y – рациональные числа. Найдите сумму x+y.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|