![]()
Лента событий:
MikeNik решил задачу "Четыре квадрата" (Математика):
![]()
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
31
всего попыток:
42
Представить в конечном виде: Cn0·xn−Cn1·(x−1)n+Cn2·(x−2)n−Cn3·(x−3)n+...+(−1)n·Cnn·(x−n)n, где Cnk=n!/(k!·(n-k)!), n!=1·2·3·...·n, а 0!=1. ![]()
Задачу решили:
52
всего попыток:
284
Перед двумя игроками 3 кучки спичек. В первой кучке 111 спичек, во второй — 114, а в третьей — 116 спичек. Каждый из игроков своим ходом берёт из любой (но только одной!) кучки произвольное целое число спичек от 1 до 11 включительно. Ходы делаются по очереди, а выигрывает тот, кто возьмёт последнюю спичку со стола. Сколько спичек и из какой кучки должен взять первый игрок в начале игры, чтобы обеспечить себе победу при любых ходах второго игрока? В ответе напишите подряд, без пробелов, номер кучки и количество спичек. ![]()
Задачу решили:
105
всего попыток:
227
Жили были три поросёнка. Один из них всегда говорит правду, другой всегда врёт, а третий — дипломат: может и правду сказать, и соврать. Но неизвестно, кто есть кто. Они же, как водится в таких задачах, всё знают друг про друга. Какое наименьшее число вопросов типа "да–нет" нужно задать, чтобы наверняка узнать, кто есть кто? Каждый вопрос можно задавать любому (но только одному!) поросёнку. ![]()
Задачу решили:
175
всего попыток:
314
Есть весы, показывающие точный вес, и 6 одинаковых на вид монет, одна из которых фальшивая: её вес отличается от веса настоящей монеты (веса настоящих монет одинаковы). За какое наименьшее число взвешиваний можно наверняка определить вес настоящей монеты и вес фальшивой? ![]()
Задачу решили:
49
всего попыток:
85
Найти минимальное натуральное число n>2010, удовлетворяющее условию: в любом множестве из n целых чисел существует подмножество из 2010 чисел, сумма которых делится на 2010. ![]()
Задачу решили:
50
всего попыток:
176
В трёх стаканах находится a, b и c мл воды, где 0<a<b<c≤200. Разрешена такая операция: количество воды в любом стакане можно удвоить, переливая из любого другого стакана, в котором для этого достаточно воды. Цель: посредством таких операций полностью опорожнить какой-нибудь стакан. Найдите число троек целых чисел a, b, c, для которых цель не может быть достигнута. ![]()
Задачу решили:
32
всего попыток:
185
Определим две последовательности многочленов: S0(x)=C0(x)=1, C1(x)=x, Sn+1(x)=Cn+1(x)+xSn(x), Cn+2(x)=xCn+1(x)+x2Sn(x)−Sn(x). Сколько различных действительных корней имеет многочлен C2011(x) в интервале (−1/2, 1/2)?
(Задача изменена, следуя zmerch(у)!)
![]()
Задачу решили:
61
всего попыток:
105
Назовём число "зелёным", если его можно представить как сумму последовательных (не меньше двух) натуральных чисел. Сколько существует не зелёных чисел между 10000 и 100000 включительно? ![]()
Задачу решили:
52
всего попыток:
78
Найти все способы построения 2013 спортсменов в N>1 рядов так, чтобы в каждом ряду, начиная со второго, стояло больше людей чем в предыдущем. Ввести сумму всех возможных значений N (одно и то же значение N считать только один раз). ![]()
Задачу решили:
39
всего попыток:
109
Найдите количество упорядоченных пар чисел (a,b) (0≤a,b≤10), для которых существует многочлен P(x) с целочисленными коэффициентами, и P(4)=a, P(11)=b?
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|