![]()
Лента событий:
NZ решила задачу "Два параллелограмма" (Математика):
![]()
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
24
всего попыток:
29
Внутри прямоугольного треугольника АВС с катетами АС=6, ВС=8 расположена точка М,отстоящая от АС на расстоянии 3, от ВС на расстоянии 2. Через точку М проведены три прямые, паралельные соответственно трем сторонам треугольника АВС, которые образуют 6 точек пересечения со сторонами. Соединив точки через одну отрезками, получаюся 2 треугольника. Найти разность площадей этих треугольников. ![]()
Задачу решили:
40
всего попыток:
63
Внутри квадрата взята произвольно точка, через которую провели прямые параллельно сторонам и диагоналям квадрата. При этом квадрат разделен на 8 частей. Обходя по часовой стрелке отношения площадей их выразились 25:9:1:1:5:9:33:x. Найдите x. ![]()
Задачу решили:
17
всего попыток:
41
На сторонах АВ и ВС треугольника АВС взяты соответственно 2 точки D и Е так, что AD=CE. Отрезки АЕ и СD пересекаются в точке F. В треугольниках ADF и CFE вписаны 2 окружности с центрами О1 и О2. Биссектриса угла АВС пересекает отрезок О1О2 в точке М. Известно, что |О1О2|=9, |МF|=2. Найти соотношении, которое нужно найти |O1M|/|MO2|. ![]()
Задачу решили:
35
всего попыток:
44
В треугольнике АВС со сторонами |АВ|=20, |ВС|=16, |СА|=24 проведена прямая,параллельная стороне ВС, которая пересекает сторону АВ в точке М, а с сторону СА в точке Р. Найти длину отрезка МР при наименьшем радиусе описанной окружности около треугольника ВМР. ![]()
Задачу решили:
31
всего попыток:
39
На внешней биссектрисе угла АВС отмечена точка D так, что она оказалась внутри угла ВАС и угол ВСD=60°. Середина отрезка BD отмечена точкой М. Найдите угол АМС в градусах, если известно, что |CD|=2|AB|, угол АВС=100°. ![]()
Задачу решили:
34
всего попыток:
48
Внутри окружности проведены три хорды зигзагом АВ, ВС, CD. Равные по длине хорды AB и CD при продолжении в направлении В и D пересекаются в точке Е. Прямая ЕО (О - центр окружности) пересекает хорду ВС в точке F так,что |BF|:|FC|=4/9. Найти отношение |ЕВ|/|ВА|. ![]()
Задачу решили:
33
всего попыток:
55
В прямоугольном треугольнике АВС (угол С - прямой) на гипотенузе отмечена точка К так,что отрезок СК делит биссектрису BD пополам. В треугольнике АСК все углы имеют целочисленные значения в градусах, два из которых являются нечетными числами и относятся друг другу в отношении 1:3. Найти значение угла ВАС в градусах. ![]()
Задачу решили:
31
всего попыток:
50
В равнобедренном (не равностороннем) треугольнике АВС (|АВ|=|ВС|) биссектрисы AF и BD пересекаются в точке О. Отношение площади треугольника AOD к площади BOF равно m:n, отношение |АВ|:|АС|=k. Найти k для наименьшего равнобедренного треугольника, если известно, что m, n и k являются квадратами натурального числа. ![]()
Задачу решили:
48
всего попыток:
57
В египетском треугольнике 3, 4, 5 из прямого угла высота делит его на два треугольника. Найти отношение периметра основного треугольника к сумме радиусов окружностей, вписанных во все три треугольника. ![]()
Задачу решили:
22
всего попыток:
42
В треугольнике с целочисленными сторонами две биссектрисы делятся точкой пересечения в отношениях m:1 и n:1 (m,n - целые). Найдите наибольшее значение K=(m+n). В ответ введите наименьший периметр треугольника для найденного K.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|