При каких значениях а и b многочлен x⁴+ax³+bx²-8x+1 является полным квадратом. В ответе указать сумму всех возможных значений b.

Вася продал два товара А и В за 210 руб, причем А продал дороже на 10%, а В дешевле на 10%. При этом общая стоимость обоих товаров принесла доход 5%. Какая была стоимость товаров А и В первоначально? В ответе указать разность стоимостей (А-В).

У Васи игрушечный робот в интервале  одной минуты выполняет одну из шести функций: трещит, пищит, моргает, топает, хлопает, кивает. Если каждую операцию нумеровать с 1 по 6 в порядке последовательности выполнения,то справедливы будут следующие равенства: пищит+кивает=4, моргает+топает=7, хлопает+трещит=10, кивает+моргает=6, топает+хлопает=8, трещит+пищит=7. Сейчас он топает. Что будет он делать через 40 минут? В ответе укажите номер этой операции.

Из соседних сёл навстречу друг другу одновременно начали движение велосипедист и пешеход. Через 24 минуты велосипедист проехал полпути и 2 км. Пешеходу понадобилось ещё 24 минуты и 2 км, чтобы оказаться в этом же месте. Через сколько минут они встретились с момента начала движения?

Два брата (старший родился в XX веке, младший - в XXI веке) ведут диалог в день рождения старшего. Старший говорит, что ему исполнилось столько лет, сколько сумма цифр его года рождения. Младший говорит, что завтра ему тоже исполнится столько лет, сколько сумма цифр его года рождения. Какая минимальная разница их возрастов?

В беге на дистанции 10 км, когда финишировал 1-й бегун, 2-й отставал от него на 500 метров. Когда финишировал 2-й бегун, 3-й отставал от него на 1000 метров. Какое расстояние в метрах было между 1-м и 3-м бегунами в момент финиширования 1-го?

Обычный магический квадрат 3*3 можно заполнить натуральными числами 1,2,....9 так, что сумма чисел по горизонталям, вертикалям и диагоналям одинакова и равна 15. Можно ли этот квадрат заполнить разными натуральными числами, чтобы произведение чисел по горизонталям, вертикалям и диагоналям было одинаковым. Найти наименьшее значение возможного произведения.

2018 кротов вырыли нору вместе за 12 минут. За сколько часов они выроют её, работая по одному последовательно? Время, отведенное каждому кроту, равно времени рытья половины её остальными вместе.

На трех столах произвольно разложены 2018 монет. Васе предлагают взять с трех столов монеты, лежащие орлом вверх. Разрешается для выгоды перевернуть все монеты с одного из трех столов, можно сразу брать, не переворачивая, если выгодно. Вася стал рассуждать:
1) при переворачивании монет на 1-м столе выигрыш составит 618 монет; 
2) при переворачивании монет на 2-м столе выигрыш составит 800 монет;
3) при переворачивании монет на 3-м столе выигрыш составит 2 раза больше монет, чем если взять не переворачивая.
Соответственно, выбрав третий вариант, Вася получил наибольшее количество монет. Сколько монет взял Вася?

Два автомобилиста отправились из города А в город В одновременно с одинаковой скоростью. 1-ый, соблюдая эту скорость в течении 1/3 от всего времени поездки от А до В, потом увеличил скорость в 3 раза и с этой скоростью прибыл в город В. 2-ой, соблюдая первоначальную скорость в течение 1/3 пути от А до В, потом тоже увеличил скорость и прибыл в город В одновременно с 1-ым. Найти отношение скорости 1-го автомобилиста к скорости 2-го к прибытию в город В.