img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 66
всего попыток: 143
Задача опубликована: 15.10.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: leonid (Леонид Шляпочник)

Найти количество троек целых чисел -10 ≤ a,b,c ≤ 10 удовлетворяющих уравнению a/(b/c)=(a/b)/c.

Задачу решили: 123
всего попыток: 153
Задача опубликована: 24.10.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 1-5 img
баллы: 100
Лучшее решение: levvol

2, 3, 7, 25, 121,...

Какое следующее число?

Задачу решили: 71
всего попыток: 74
Задача опубликована: 26.11.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Пость m и n - натуральные числа такие, что m2-n!=2016. Найти максимум m+n.

Задачу решили: 44
всего попыток: 128
Задача опубликована: 08.12.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: xxxSERGEYxxx

Найдите количество различных пар натуральных чисел m и n таких, что 1/m + 1/n = 1/100000.

Задачу решили: 47
всего попыток: 69
Задача опубликована: 17.12.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 2
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: levvol

Для пяти натуральных чисел n1,>n2>n3>n4>n5 таких, что
[(n1+n2)/3]2+[(n2+n3)/3]2+[(n3+n4)/3]2+[(n4+n5)/3]2=38
[x] - целая часть числа.

Найти сумму всех ni всех возможных решений.

 

Задачу решили: 131
всего попыток: 226
Задача опубликована: 09.01.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 1-5 img
баллы: 100
Лучшее решение: zmerch

Сколько цифр 2 встречается в записи номеров страниц книги, содержащей 250 страниц?

Задачу решили: 65
всего попыток: 94
Задача опубликована: 12.01.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: MMM (MMM MMM)

Найти две последние цифры значения выражения 21-22+23-24+25-26+...+22013.

Задачу решили: 67
всего попыток: 76
Задача опубликована: 26.01.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: MMM (MMM MMM)

Найдите число состоящее из 10 различных цифр (0, 1, ..., 9), которое обладает таким свойством: часть числа, состоящая из первых k цифр исходного числа делится на k для всех k=1, 2, ..., 10.

Задачу решили: 64
всего попыток: 120
Задача опубликована: 25.03.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: levvol

Пусть p(n) является произведением всех делителей для целого положительного n (включая 1 и n).

Будем число n называть "особым", если p(n)=n2. Найдите сумму первых пяти особых чисел.

Задачу решили: 48
всего попыток: 69
Задача опубликована: 22.04.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: levvol

Чтобы стать настоящим нагонским рыбаком, каждый кандидат должен:

- поймать одну рыбу в первый день;

- поймать 4 рыбы и 5 крабов во второй день;

- поймать 25 рыб и 20 крабов в третий день;

- поймать 90 рыб и 99 крабов в четвертый день;

- поймать 329 рыб и 400 крабов в пятый день;

...

и так далее в соответствии с таинственным нагонским законом.

В итоге за первые 11 дней кандидат должен поймать общее количество морской живности, которое выражается формулой: a*3b+1 (a и b - целые числа; a≠3n для всех натуральных n).

Найдите a+b.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.