img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: vochfid добавил комментарий к задаче "Десятичная запись квадрата" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
+ 1
+ЗАДАЧА 1463. Числа в таблице (И. Богданов, Г. Челноков)
  
Задачу решили: 27
всего попыток: 45
Задача опубликована: 02.01.17 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
баллы: 100

Таблице из 9 строк и 2016 столбцов заполнена числами от 1 до 2016, каждое — по 9 раз. При этом в любом столбце числа различаются не более, чем на 3. Найдите минимальную возможную сумму чисел в первой строке.

Задачу решили: 32
всего попыток: 36
Задача опубликована: 04.01.17 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg

Найдите количество ограниченных функций f: R → R таких, что f(1) > 0 и f(x) удовлетворяют при всех x, y ∈ R неравенству f2(x + y) ≥ f2(x) + 2f(xy) + f2(y)?

Задачу решили: 10
всего попыток: 25
Задача опубликована: 31.01.18 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 3 img
баллы: 100
Темы: логикаimg

Вовочка называет ненулевую цифру, а Маша вставляет ее вместо одной из звёздочек в выражение **** - **** (разность двух четырехзначных чисел). Вовочка может одну цифру назвать только один раз. Цель Вовочки - получить после восьми ходов максимальное значение выражения, а цель Маши - минимальное. Каким будет значение выражения при идеальной игре обоих?

Задачу решили: 49
всего попыток: 54
Задача опубликована: 13.07.18 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Найти сумму ряда: S = \frac{1}{2} + \frac{1}{1 \times 2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4 \times 5} + \frac{1}{5 \times 6 \times 7} + ...

В ответ введите значение eS.

Задачу решили: 33
всего попыток: 58
Задача опубликована: 19.07.19 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Найти количество матриц удовлетворяющих условию:

\begin{pmatrix}
a&b \\
c&d\end{pmatrix}^2=\begin{pmatrix}
c&a \\
d&b\end{pmatrix}, где a, b, c и d - рациональные числа.

Задачу решили: 20
всего попыток: 44
Задача опубликована: 22.11.19 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 5 img
баллы: 100
Лучшее решение: MMM (MMM MMM)

Пусть a1, a2, ..., a2019 неотрицательные действительные числа, сумма которых равна 1. Найдите максимальное значение суммы всех произведений aiaj для всех различных i и j, таких что i|j (i - делитель j).

Задачу решили: 27
всего попыток: 53
Задача опубликована: 03.02.20 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 3 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Hasmik33

Трехчлены x2+ax+b и x2+ax-b, где a и b - натуральные числа и НОД(a,b)=1, приводимы в целых числах (т. е. могут быть представлены в виде произведения двучленов с целыми коэффициентами). Найти минимальное значение b, для которого существуют два различных значения a. 

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.