img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 36
всего попыток: 52
Задача опубликована: 27.05.22 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: makar243 (Сулейман Макаренко)

 log4(x+2y)+log4(x−2y)=1, найти мининум |x|-|y| для целых x и y.

Задачу решили: 28
всего попыток: 30
Задача опубликована: 08.06.22 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Для положительных x, y и z таких, что x2+y2+z2+2xyz=1, найдите максимум xy+yz+zx-2xyz.

Задачу решили: 26
всего попыток: 41
Задача опубликована: 13.07.22 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: MMM (MMM MMM)

Пусть a, b и c действительные неотрицательные числа такие, что a+b+c=2. Найдите максимум выражения (a2-ab+b2)*(b2-bc+c2)*(c2-ca+a2).

Задачу решили: 31
всего попыток: 50
Задача опубликована: 23.09.22 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

Найдите количество действительных решений:
sin(π*x)=|ln|x||

Задачу решили: 22
всего попыток: 26
Задача опубликована: 28.09.22 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: mda

Пусть f(x) - многочлен такой, что f(f(x))−x2 = xf(x). Найти f(2022).

Задачу решили: 25
всего попыток: 42
Задача опубликована: 19.12.22 00:08
Прислал: admin img
Вес: 2
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: solomon

Известно, что 
3\sqrt[3]{\sqrt[3]{2}-1}=\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}-\sqrt[3]{c}, где a, b, c - натуральные числа. Найти a+b+c.

Задачу решили: 24
всего попыток: 25
Задача опубликована: 27.10.23 08:00
Прислал: admin img
Источник: Польская математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Определить сумму всех натуральных чисел x, для которых число 1 + x + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7 является степенью простого числа.

Задачу решили: 11
всего попыток: 12
Задача опубликована: 08.11.23 08:00
Прислал: admin img
Источник: Польская математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: MikeNik (Mikhail Nikitkov)

Действительные отличные от нуля числа x, y таковы, что
x * (4x - 2y)/(4x + 2y) = y * (4y - 2x)/(4y + 2x). Найти |x|/|y|.

Задачу решили: 22
всего попыток: 27
Задача опубликована: 23.08.24 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: DOMASH (Александр Домашенко-Мирный)

Найти сумму всех целых возможных x и y таких, что 2x+3y=z2 (z - тоже целое).

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.