img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 34
всего попыток: 37
Задача опубликована: 30.11.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Bulat (Миха Булатович)

Для конечного множества чисел известно, что среди любых трех чисел имеются два, сумма которых принадлежит этому множеству. Найти наибольшее число элементов в множестве.

Задачу решили: 31
всего попыток: 50
Задача опубликована: 21.12.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 3
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

Гидры состоят из голов и шей (любая шея соединяет ровно две головы). Одним ударом меча можно снести все шеи, выходящие из какой-то головы A гидры. Но при этом из головы A мгновенно вырастает по одной шее во все головы, с которыми A не была соединена. Геракл побеждает гидру, если ему удастся разрубить ее на две несвязанные шеями части. Найдите наименьшее N, при котором Геракл сможет победить любую стошеюю гидру, нанеся не более, чем N ударов.

Задачу решили: 44
всего попыток: 52
Задача опубликована: 09.01.17 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

Найдите количество троек натуральных чисел x, y, z таких, что (x+1)y+1+1=(x+2)z+1.

Задачу решили: 51
всего попыток: 60
Задача опубликована: 23.01.17 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Последовательность (an) задана следующим правилом:

a1=1,
для n>1 an=an-1-n, если an-1> n  и an=an-1+n, если an-1≤n

Найти минимальное n>1, когда an=1.

Задачу решили: 28
всего попыток: 29
Задача опубликована: 17.02.17 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Marutand

Равнобедренный треугольник имеет угол напротив основания 20 градусов и длины сторон 1. Доказать без использования тригонометрии, что длина основания больше 1/3. 

Задачу решили: 58
всего попыток: 96
Задача опубликована: 29.03.17 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: andervish (Андрей Вишневый)

В равнобедренном треугольнике ABC угол при вершине CAB расен 20°. Из вершин B и C провели прямые линии так, что угол MBC равен 60°, а угол NCB равен 70°.

Найдите угол MNC в градусах.

Задачу решили: 72
всего попыток: 88
Задача опубликована: 10.04.17 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: volinad (Владимир Алексеевич Данилов)

На сторонах треугольника достроены квадраты. Найти площадь шестиугольника с розовыми сторонами.

Задачу решили: 28
всего попыток: 52
Задача опубликована: 14.04.17 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

Найти максимальное количество областей пересечений 2017 эллипсов.

Задачу решили: 50
всего попыток: 57
Задача опубликована: 21.06.17 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

В треугольнике |BA1|=|A1A2|=|A2C|, |AC1|=|C1B|, |C1Y|=4.

Найти |XY|.

Задачу решили: 27
всего попыток: 71
Задача опубликована: 09.08.17 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

В треугольнике, разделенном прямыми линиями на 6 треугольников с целыми площадаями, для некоторых указаны значения площадией при этом одно из значений указано неверно.

Найти общую площадь треугольника.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.