img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 36
всего попыток: 52
Задача опубликована: 27.05.22 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: makar243 (Сулейман Макаренко)

 log4(x+2y)+log4(x−2y)=1, найти мининум |x|-|y| для целых x и y.

Задачу решили: 28
всего попыток: 30
Задача опубликована: 08.06.22 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Для положительных x, y и z таких, что x2+y2+z2+2xyz=1, найдите максимум xy+yz+zx-2xyz.

Задачу решили: 26
всего попыток: 41
Задача опубликована: 13.07.22 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: MMM (MMM MMM)

Пусть a, b и c действительные неотрицательные числа такие, что a+b+c=2. Найдите максимум выражения (a2-ab+b2)*(b2-bc+c2)*(c2-ca+a2).

Задачу решили: 29
всего попыток: 31
Задача опубликована: 17.08.22 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Vkorsukov

Пусть p и q − положительные целые числа такие, что оба уравнения x2-px + q= 0 и x2-qx + p = 0 имеют различные целые корни. Найдите значение p+q.

Задачу решили: 32
всего попыток: 35
Задача опубликована: 19.08.22 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: DOMASH (Александр Домашенко-Мирный)

Пусть a, b и c - положительные целые числа такие, что
5a+5b+2ab=92,
5b+5c+2bc=136,
5c+5a+2ca= 244.

Найдите 7a+8b+9c=?

Задачу решили: 28
всего попыток: 28
Задача опубликована: 24.08.22 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

Пусть a, b и c - положительные целые числа, a≤b≤c≤200 и
a+b=c,
a4+b2=c2,
a3=b+c.

Найдите сумму всех возможных решений a+b+c.

Задачу решили: 31
всего попыток: 39
Задача опубликована: 26.08.22 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: DOMASH (Александр Домашенко-Мирный)

Найдите количество целых неотрицательных упорядоченных троек чисел x, y и z таких, что:
x+y=z2,
x2+y2=z3.

Задачу решили: 21
всего попыток: 36
Задача опубликована: 21.09.22 08:00
Прислал: admin img
Вес: 2
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: putout (Дмитрий Лебедев)

Найти количество различных троек действительных чисел (a, b, c) таких, что:
a2+b2+c2=66,
a3+b3+c3=408,
a4+b4+c4=2658.

Задачу решили: 31
всего попыток: 50
Задача опубликована: 23.09.22 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

Найдите количество действительных решений:
sin(π*x)=|ln|x||

Задачу решили: 22
всего попыток: 26
Задача опубликована: 28.09.22 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: mda

Пусть f(x) - многочлен такой, что f(f(x))−x2 = xf(x). Найти f(2022).

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.