Лента событий:
Lec
добавил комментарий к задаче
"Четырёхугольники в прямоугольниках"
(Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
46
всего попыток:
55
Найти натуральное число n такое, что для углов остроугольного треугольника α, β, γ верно sin(nα)+ sin(nβ) + sin(nγ) < 0.
Задачу решили:
29
всего попыток:
36
Определим расстояние между числами a1a2a3a4a5 и b1b2b3b4b5 максимальное i, для которого ai ≠ bi. Найти минимально возможную сумму расстояний между всеми соседними пятизначными числами, расположенными, расположенными в некотором порядке.
Задачу решили:
30
всего попыток:
55
Вовочка нашел наименьшее натуральное число, которое представяляет в виде суммы 2002 натуральных чисел, у которых одинаковая сумма цифр. Но, что удивительно, то его же можно представить в виде суммы 2003 чисел, обладающих таким же свойстовм относительно суммы цифр. Что это за число?
Задачу решили:
24
всего попыток:
42
Имеется 100 предметов, которые вместе весят 1000 грамм. Число m будем называть средним, если можно отобрать m предметов, которые весят 500 грамм. Какое максимальное количество средних чисел возможно?
Задачу решили:
27
всего попыток:
45
Таблице из 9 строк и 2016 столбцов заполнена числами от 1 до 2016, каждое — по 9 раз. При этом в любом столбце числа различаются не более, чем на 3. Найдите минимальную возможную сумму чисел в первой строке.
Задачу решили:
20
всего попыток:
44
Пусть a1, a2, ..., a2019 неотрицательные действительные числа, сумма которых равна 1. Найдите максимальное значение суммы всех произведений aiaj для всех различных i и j, таких что i|j (i - делитель j).
Задачу решили:
20
всего попыток:
27
В тетраэдре ABCD: |AB|=a, |CD|=b, расстояние между прямыми AB и CD равно d, величина угла между этими прямыми равна a. Тетраэдр разделен на две части плоскостью P, параллельной противвоположным ребрам AB и CD. Вычислите отношение объёмов обеих частей (меньшего к большему), если известно, что отношение расстояния от AB до P к расстоянию от CD до P равно 3.
Задачу решили:
29
всего попыток:
82
Какое .максимальное число шаров радиуса 1/2 можно вложить в прямоугольный параллелепипед размером 10×10×1.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|