Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
110
всего попыток:
715
Окружим Землю вдоль экватора ремнём, так чтобы он плотно прилегал к поверхности по всей длине. Землю будем считать идеальным шаром с радиусом 6 400 000 метров. Увеличим длину ремня на 1 метр. Теперь возьмём за одну точку ремня и натянем его так, чтобы ремень плотно прилегал к противоположной точке экватора, в результате точка, за которую мы потянули, поднимется над экватором на некоторую высоту. Чему будет равна эта высота? В ответе укажите ближайшее целое число метров. 
Задачу решили:
21
всего попыток:
106
В межгалактическом соревновании Остапа Бендера участвовали 2012 шахматистов. Странной тройкой будем называть шахматистов X, Y и Z, если X побеждает Y, Y побеждает Z, а Z побеждает X. Какое наибольшее возможное количество странных троек может быть?
Задачу решили:
74
всего попыток:
96
Найти максимальное значение параметра a, при котором верно неравенство: ax2-2x > 3a-1 для всех x <0.
Задачу решили:
56
всего попыток:
150
Известно, что a2+4b2=4 и cd=4. Чему равен минимум выражения (a-d)2+(b-c)2? Ответ укажите с точностью до 2-х знаков после запятой.
Задачу решили:
77
всего попыток:
80
Найти максимальное значение x+y, если известно, что y(x+y)2=9 и y(x3-y3)=7.
Задачу решили:
15
всего попыток:
181
Найти количество целых чисел n (2 ≤ n ≤ 100) для которых существует многочлен p(x) с действительными коэффициентами и степени меньшей n такой, что для всех целых x, p(x) является целым числом, тогда и только тогда, если x не кратно n.
Задачу решили:
24
всего попыток:
116
Последовательности действительных чисел an, bn (n=0,1, ...) заданы так, что a1=α, b1=β и an+1=αan-βbn, bn+1=βan+αbn для всех n≥1. Найдите количество пар числ (α,β) не равных нулю, таких что a1997=b1 и b1997=a1.
Задачу решили:
23
всего попыток:
107
Три точки выбираются случайным образом из внутренней части единичного круга. Найдите вероятность того, что окружность, проходящая через эти три точки лежит целиком внутри единичной окружности.
Задачу решили:
30
всего попыток:
60
Пусть f(x)=1/(x-1)+1/(x-2)+...+1/(x-100) и x1, x2, ..., xn - нули функции в каком-то порядке. Найдите максимум выражения ([x1]-[x2]+[x3]-[x4]+...±[xn])/(n+1), где [x] - целая часть x.
Задачу решили:
41
всего попыток:
63
Пусть A - матрица 16x16 с элементами aij=НОД(i,j) для 1≤i,j≤16. Найдите ее определитель.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
