img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: Lec добавил комментарий к задаче "Десятичная запись квадрата" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 69
всего попыток: 99
Задача опубликована: 17.11.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: zmerch

Пусть a+b+c=1 и a, b, c >0. Найдите минимум a2+2b2+c2.

Задачу решили: 49
всего попыток: 72
Задача опубликована: 19.11.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

Найдите количество действительных решений уравнения:
x=1/(x-1)+2/(x-2)+...+100/(x-100).

Задачу решили: 23
всего попыток: 107
Задача опубликована: 21.11.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Лучшее решение: MMM (MMM MMM)

Три точки выбираются случайным образом из внутренней части единичного круга. Найдите вероятность того, что окружность, проходящая через эти три точки лежит целиком внутри единичной окружности.

Задачу решили: 49
всего попыток: 103
Задача опубликована: 24.11.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: mikev

Для чисел 1/2 ≤ a, b, c, d ≤ 2 известно, что abcd=1. Найти максимум (a+1/b)(b+1/c)(c+1/d)(d+1/a).

Задачу решили: 39
всего попыток: 64
Задача опубликована: 28.11.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Vkorsukov

Пусть a > b > c - целые длины сторон треугольника такие, что 
{3a/104}={3b/104}={3c/104}, Найти минимальный периметр такого треугольника.
{x} - дробная часть числа, равна x-[x], где [x] - целая часть числа. 

Задачу решили: 19
всего попыток: 96
Задача опубликована: 01.12.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Vkorsukov

Найдите максимальное целое число n такое, что существуют n действительных чисел x1, x2, ..., xn которые удовлетворяют неравенству для всех 1 ≤ i < j ≤ n:
100(1+xixj)2 ≤ 99(1+xi2)(1+xj2). 

Задачу решили: 30
всего попыток: 69
Задача опубликована: 12.12.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: MMM (MMM MMM)

Найдите a+b+c  если известно, что
a4+b4+c4=32
a5+b5+c5=186
a6+b6+c6=803

Задачу решили: 23
всего попыток: 97
Задача опубликована: 15.12.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

a1+a2+a3+a4+a5=1
a12+a22+a32+a42+a52=1
a13+a23+a33+a43+a53=2
a14+a24+a34+a44+a54=3
a15+a25+a35+a45+a55=5
Найти a16+a26+a36+a46+a56.

Задачу решили: 40
всего попыток: 50
Задача опубликована: 22.12.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg

Пусть действительные числа a ≥ b ≥ c > 0 и x ≥ y ≥ z > 0. Найти минимум (ax)2/((by+cz)(bz+cy)) + (by)2/((cz+ax)(cx+az)) + (cz)2/((ax+by)(ay+bx)).

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.