Diofant.ru:: Список задач для тренировки ума и продления жизни.

Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!

Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!

Регистрация || Вход

Лента событий: Mika решил задачу "Раскрашенные точки на квадратной сетке" (Математика): 04.04.25 20:52

Закрыть

Задачу "[[name]]" решило [[solved]] человек(а).

Вы решили задачу и добавили [[value]] баллов к своей силе. но задача по силе не входит в топ 100 решенных вами задач.

Вы не решили задачу.
За решение задачи можете добавить [[future]] баллов к силе.
[[formula]]

Сила пересчитывается один раз в сутки.
Сила задачи высчитывается по формуле: F=(B-D)/(1+[S/10]),

B - количество баллов за задачу, по умолчанию 100
D - штраф за попытку, по умолчанию 5
S - количество решивших данную задачу

Сила конкретного пользователя считается по
100 решенным задачам с максимальным значением силы.

Задачи: Математика

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)

Пред. 1 2 Cлед.

Показывать:

все

фильтр

спрятать информацию

+ЗАДАЧА 2110. Отрезок решений

Задачу решили: 30

всего попыток: 41

Задача опубликована: 21.12.20 08:00

Прислал: admin

Источник: Международная математическая олимпиада

Вес: 1

сложность: 1

класс: 6-7

баллы: 100

Темы: тригонометрия

решать >>

Комментарии: 0

Лучшее решение:

TALMON (Тальмон Сильвер)

Найдите все действительные x, принадлежащие отрезку [0, 2π] и удовлетворяющие неравенству
2cosx ≤ |(1+sin2x)^1/2 - (1-sin2x)^1/2| ≤ 2^1/2.
Минимальная длина отрезка, содержащего все решения, представима в виде pπ/q. В качестве ответа введите p/q.