img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: vcv решил задачу "Дедушка и два внука" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 55
всего попыток: 69
Задача опубликована: 24.02.14 08:00
Прислал: nauru img
Источник: Кубок Колмогорова
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: leonid (Леонид Шляпочник)

Найдите f(2012) если f: NxN такая, что f(m–n+f(n)) = f(m)+f(n) при всех m, n из N.

Задачу решили: 40
всего попыток: 52
Задача опубликована: 24.03.14 08:00
Прислал: nauru img
Источник: Кубок Колмогорова
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Hasmik33

Венцом последовательности назовем число, полученное так: сначала вычисляем модуль разности первого и второго членов, затем модуль разности этого числа и третьего члена и т.д. до последнего члена. Пусть у нас все 28 костяшек домино сложены в цепочку по правилам домино, то есть костяшки прикладываются половинками с одинаковыми числами. Числа на половинках образуют последовательность из 56 членов. Известно, что она начинается с пятерки. Чему равен венец этой последовательности?

Задачу решили: 62
всего попыток: 69
Задача опубликована: 28.03.14 08:00
Прислал: nauru img
Источник: Кубок Колмогорова
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg

Функция f определена на множестве всех натуральных чисел, принимает значения в множестве натуральных чисел, и одно из её значений равно 1. Кроме того известно, что для любого натурального n выполнено равенство f(n+f(n)) = f(n). Найдите f(2014).

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.