Лента событий:
Lec добавил комментарий к задаче "Десятичная запись квадрата" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
34
всего попыток:
48
В тупоугольном равнобедренном треугольнике AB1B2 известны стороны |AB1| = |AB2| = 8. Проходящие через вершину A прямые li (i = 1,2) пересекают окружности с центрами Bi и радиусами 6 в точках Pi, Qi. Описанная окружность треугольника AP1P2 имеет радиус 2, |AQ1| = 9, |AQ2| = 11. Найдите |Q1Q2|2. 
Задачу решили:
39
всего попыток:
128
Биссектриса угла C треугольника ABC пересекает сторону AB в точке D. Прямая, проведенная через точку B параллельно CD, пересекается с прямой AC в точке E. |AD| = 4, |BD| = 6, |BE| = 15. Прямая BE пересекает внешнюю биссектрису угла A треугольника ABC в точке P. Найдите (|PB| - |AB|)2.
Задачу решили:
32
всего попыток:
45
В остроугольном треугольнике ABC ∠B = 70°. Из точек A, B, C на противоположные стороны треугольниика опущены высоты с основаниями D, E, F соответственно. Из точки E на сторону BC опущен перпендикуляр с основанием H. Прямая, проходящая через середину M отрезка AE и точку D, пересекает прямую EH в точке K. Прямая, проведенная через точку H перпендикулярно AB, пересекает прямую EF в точке L. ∠KLH = 80°, |DK| = 50. Найдите длину отрезка LH.
Задачу решили:
42
всего попыток:
152
Найдите все треугольники, длины сторон которых целые числа и площади и периметры у каждого равны между собой (как числа). У каждого такого треугольника выберите самую длинную сторону и сложите все эти длины. Какое число у вас получилось?
Задачу решили:
79
всего попыток:
82
Дорога из пункта А в пункт В местами ровная, а местами - под гору или в гору. Скорость движения пешехода в гору 4 км/час, по ровному месту – 5 км/час, под гору – 6 км/час. Расстояние между А и В по дороге 9 км, пешеход прошел туда и обратно за 3 часа 41 минуту. Какая часть дороги (км) идет по ровным местам?
Задачу решили:
46
всего попыток:
84
Известно, что a15+a25 +...an5= 2004, ai - целые числа. Найдите минимальное положительное значение a1+a2 +...an?
Задачу решили:
45
всего попыток:
94
В прямоугольном треугольники периметр (P) и площадь (S) - целые числа и (P+4)=(S-1)(P-4). Найдите сумму всех возможных переиметров таких треугольников?
Задачу решили:
40
всего попыток:
62
Пусть N равно произведению всех возможных значений (n2+nm+m2) для всех пар натуральных чисел n и m таких, что 1 ≤ n < m ≤ 100. Чему равен остаток от деления N на 101?
Задачу решили:
25
всего попыток:
138
Для треугольника ABC верны следующие условия: cos B + cos C = 1 <C - <B = 46° Пусть O - центр описанной окружности, I - центр вписанной окружности, H - ортоцентр (точка пересечения высот) треугольника. Найти угол OIH.
Задачу решили:
42
всего попыток:
102
Периметр треугольника со сторонами a, b, c равен 2. Найдите максимальное значение k такое, что: (1-a)/b + (1-b)/c + (1-c)/a ≥ k.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
