Лента событий:
Lec добавил комментарий к задаче "Десятичная запись квадрата" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
35
всего попыток:
54
Пусть k, m, n - натуральные числа меньшие чем 1215. Найти количество упорядоченных троек таких, что k2+7m2+5, m2+7n2+5, n2+7k2+5 - являются целыми квадратами. 
Задачу решили:
48
всего попыток:
69
Чтобы стать настоящим нагонским рыбаком, каждый кандидат должен: - поймать одну рыбу в первый день; - поймать 4 рыбы и 5 крабов во второй день; - поймать 25 рыб и 20 крабов в третий день; - поймать 90 рыб и 99 крабов в четвертый день; - поймать 329 рыб и 400 крабов в пятый день; ... и так далее в соответствии с таинственным нагонским законом. В итоге за первые 11 дней кандидат должен поймать общее количество морской живности, которое выражается формулой: a*3b+1 (a и b - целые числа; a≠3n для всех натуральных n). Найдите a+b.
Задачу решили:
38
всего попыток:
62
При представлении числа N в виде N=±1±2±3±...±100 можно в любом месте выбирать знак "плюс" или "минус". Сколько чисел можно представить в таком виде?
Задачу решили:
40
всего попыток:
85
Для натуральных k, n и m известно, что k+n+m=2006. На какое минимальное число нулей заканчивается число k!•n!•m!?
Задачу решили:
37
всего попыток:
101
Функция Эйлера φ(n) определена для каждого натурального числа n как количество натуральных чисел, непревосходящих n, взаимно простых с n. Найдите сумму всех натуральных чисел n, для которых φ(n)=128.
Задачу решили:
70
всего попыток:
83
Найдите сумму всех простых чисел, которые являются одновременно суммой двух простых чисел и разностью двух простых чисел.
Задачу решили:
40
всего попыток:
155
В стране 1993 города, и из каждого выходит не менее 93 дорог. Известно, что из любого города можно проехать по дорогам в любой другой. Дорога соединяет между собой два города. За какое минимальное количество пересадок можно гарантированно добраться из одного города в любой другой?
Задачу решили:
43
всего попыток:
51
Найдите максимальную сумму всех простых чисел p, q, r и s таких, что их сумма — простое число. А числа p2 + qs и p2 + qr — квадраты натуральных чисел. (Числа p, q, r и s предполагаются различными.)
Задачу решили:
55
всего попыток:
60
Найдите сумму всех простых p таких, что число p2 + 11 имеет ровно 6 различных делителей (включая единицу и само число).
Задачу решили:
53
всего попыток:
76
Пусть P(n) - это произведение всех ненулевых цифр натурального числа n. Найдите P(1)+P(2)+...+P(1000).
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
